חוק אוהם

חוק אוהם (מבוטא חוק אוֹם, באנגלית: Ohm's Law) הוא קשר פשוט ושימושי בין מתח, זרם והתנגדות חשמלית בחומרים מסוימים. חוק אוהם הוא אחד החוקים הבסיסיים בתורת המעגלים החשמליים. החוק התפרסם ב־1826 על ידי גאורג סימון אוהם ונקרא על שמו.

בול גרמני מ-1994, המוקדש לחוק אוהם, אשר מציג קשר פשוט ושימושי בין המתח, הזרם וההתנגדות החשמלית.

חוק אוהם - V מסמן מתח חשמלי בין שתי נקודות בגוף, I מסמן זרם חשמלי בין שתי נקודות בגוף ו-R מסמן את התנגדות הגוף העשוי מחומר אוהמי.

אוהם גילה שבחומרים מסוימים (בעיקר מתכות) המוגדרים כ"חומרים אוהמיים" ובתנאים מסוימים, היחס בין המתח המושרה בין שתי נקודות בחומר לזרם העובר ביניהן, הוא גודל קבוע שאינו תלוי בגודלם ובכיוונם של המתח והזרם. גודל זה מוגדר כהתנגדות החשמלית בין שתי הנקודות. כלומר בגופים העשויים מחומרים אלו מתקיים:

ערך קבוע = ${\displaystyle \ R={\frac {V}{I}}={\mbox{const}}}$

כאשר:

• ${\displaystyle V}$ (לעיתים מסומן באות ${\displaystyle U}$) – מתח חשמלי בין שתי נקודות בגוף העשוי מחומר אוהמי. מתח נמדד ביחידות וולט (V). יחידה זו נקראת על שם הפיזיקאי האיטלקי אלסנדרו וולטה.
• ${\displaystyle I}$ – זרם חשמלי בין שתי הנקודות. זרם נמדד ביחידות אמפר (A). יחידה זו נקראת על שם הפיזיקאי והמתמטיקאי הצרפתי אנדרה-מארי אמפר.
• ${\displaystyle R}$ – ההתנגדות החשמלית בין שתי הנקודות. התנגדות נמדדת ביחידות אוהם (Ω). יחידה זו נקראת על שם הפיזיקאי הגרמני גאורג סימון אוהם.

חומרים אוהמיים

לגוף בעל שתי נקודות קצה מוגדרות המקיים את חוק אוהם נהוג לקרוא נגד אידיאלי. קיימים רכיבים חשמליים הנקראים נגדים מעשיים (או בקיצור נגדים), אשר תגובתם לזרם ולמתח קרובה לתגובה של נגד אידיאלי. לנגדים יש התנגדות קבועה בקירוב בתחומים מוגדרים של תנאי סביבה (כגון טמפרטורה), זרמים ומתחים.

חומרים אוהמיים בעלי מקדם התנגדות נמוך במיוחד נקראים מוליכים. חומרים בעלי מקדם התנגדות גבוה במיוחד נקראים מבדדים.

חוק אוהם הדיפרנציאלי

עבור זרמים העוברים בתווך שאינו אחיד ופשוט, ניתן להשתמש בצורה מקומית של חוק אוהם – חוק אוהם הדיפרנציאלי:

${\displaystyle {\vec {E}}=\rho {\vec {J}}}$

כאשר ${\displaystyle {\vec {J}}}$ הוא וקטור צפיפות הזרם, ${\displaystyle \rho }$ היא מקדם ההתנגדות ו־${\displaystyle {\vec {E}}}$ הוא וקטור השדה החשמלי. במקרה הכללי ביותר, מקדם המוליכות תלוי בכיוון המרחבי של הזרם, ואז ${\displaystyle \sigma }$ היא טנזור מדרגה שנייה ולא סקלר.

ניתן לנסח את החוק גם כך:

${\displaystyle {\vec {J}}={\frac {\vec {E}}{\rho }}=\sigma {\vec {E}}}$

כאשר ${\displaystyle \sigma }$ היא מקדם המוליכות.

חוק אוהם היחסותי

פרק זה טעון שכתוב. אנא תרמו לוויקיפדיה ועזרו לשכתב אותו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה. הסיבה היא רצוי להבהיר את התוכן או לפחות להסביר מוטיבציה גם למי שלא למד אלקטרודינמיקה יחסותית.

בכתיב קו-וריאנטי ניתן לכתוב את חוק אוהם הדיפרנציאלי על ידי: ${\displaystyle \ J^{\alpha }=-\sigma F^{\alpha \beta }U_{\beta }}$, כאשר ${\displaystyle \ J^{\alpha }}$ הוא 4-וקטור המבטא את צפיפות הזרם החשמלי, ${\displaystyle \ U_{\beta }}$ מבטא את 4-וקטור המהירות ו - ${\displaystyle \ F^{\alpha \beta }}$ הוא טנזור השדה האלקטרומגנטי. מאחר שההתפתחות בזמן של המטען החשמלי תלויה בהתפתחות בזמן של הזרם החשמלי (על ידי משוואת הרציפות), ניתן להוסיף לכתיב זה רכיב המייצג את צפיפות המטען החשמלי: ${\displaystyle \ J^{\alpha }=-\sigma F^{\alpha \beta }U_{\beta }+{\hat {\rho }}U_{\alpha }}$, כאשר ${\displaystyle \ {\hat {\rho }}}$ מייצג את צפיפות המטען של נושאי הזרם כפי שנמדד במערכת העצמית של המוליך.

תוקף החוק

תרשים המייצג את חוק אוהם והדרכים השונות להשתמש בו

אופן השימוש בחוק אוהם - ניתן לחשב את הפרמטר שהוסתר על ידי שני הפרמטרים שלא הוסתרו.

חוק אוהם הוא חוק אמפירי. ישנם מספר מודלים על פיהם חוק אוהם נגזר מתוך התורה האלקטרומגנטית, כמו מודל דרודה. במקרים רבים הנחות המודל אינן מתקיימות. במערכות כאלו, גם חוק אוהם אינו מתקיים. בפרט, היחס הליניארי אותו חוק אוהם מתאר בין המתח לזרם, מתקיים בטווח טמפרטורות מסוים ואינו נכון באופן כללי (לדוגמה בטמפרטורות גבוהות או נמוכות מאד).

החוק תקף בחומרים ספציפיים (בעיקר מתכות, תמיסות אלקטרוליטיות וגרפיט) וכלל לא מתקיים במוליכים למחצה, שם היחס בין המתח לזרם אינו ליניארי. כמו כן, שדות חשמליים חזקים (הנוצרים בעיקר במתחים גבוהים) יוצרים תופעות פריצה חשמלית כגון ברקים, קשת חשמלית וכשלים במבודדים, אשר מורידים את ההתנגדות משמעותית - כלומר חוק אוהם מפסיק להיות תקף בתנאים אלה.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא חוק אוהם בוויקישיתוף

• מצגת בחוק אוהם
• ארז גרטי, חוק אוהם, באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 22 בספטמבר 2011
• חוק אוהם מתוך הבלוג "רשימות בפיזיקה עיונית"
• מחשבון חוק אוהם באתר הידע

• חוק אוהם, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)