מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
מדד שנון-ויבר (באנגלית: Shannon–Weaver index, נקרא גם מדד שאנון או מדד שאנון-וינר) הוא מדד המודד את המגוון הביולוגי בחברה אקולוגית נתונה. השימוש העיקרי בו הוא להשוואת המגוון בין שתי חברות ביולוגיות או יותר. המדד לוקח בחשבון הן את העושר הביולוגי בבית גידול והן את התפוצה היחסית של כל מין בחברה. המדד הוא הנגזרת האקולוגית של מושג האנטרופיה מתוך תורת האינפורמציה שפיתח המתמטיקאי האמריקאי קלוד שאנון במאמר שפרסם ב-1948. שמו של המדד הוא מעט מטעה, מכיוון שלוורן ויבר לא הייתה יד בפיתוחה הישיר של הנוסחה הזאת אבל עקב תפקידו בפיתוח והפצה של תורת האינפורמציה הוסף שמו למדד על ידי האקולוגים. גם לנורברט וינר לא הייתה נגיעה ישירה לנוסחה אך גם הוא, בדומה לויבר, תרם רבות לפיתוח תורת האינפורמציה בשנות ה-50 ואילך.
![]() בערך זה |
לפני השימוש בנוסחה יש לקבוע שני פרמטרים שונים:
הנוסחה למדד שאנון-ויבר היא: התוצאה המתקבלת היא ציון לחברה. ככל שציון זה גבוה יותר החברה מגוונת יותר לפחות באחד משני מובנים: היא עשירה יותר במינים או שהמינים בה נוטים להיות מאוזנים במספרם.
הציון הגבוה ביותר שחברה נתונה יכולה לקבל הוא : . ציון זה מתקבל כאשר כל המינים בחברה הם בכמויות שוות בדיוק ואז המדד תלוי לחלוטין בעושר הביולוגי של החברה (S).
שני אקולוגים במכללת קישקע התבקשו לבדוק ולהשוות את חברת התיקנים שבאוניברסיטה. לצורך כך דגמו החוקרים תיקנים משני מקומות במוסד - מהמטבח ומהמעבדה. עקב חוסר ידע בטקסונומיה לא הצליחו לזהות החוקרים את התיקנים ברמת המין ונאלצו להסתפק ברמת הסוג. להלן התוצאות:
האורגניזם (סוג) | מספר פרטים במטבח | מטבחPi | מספר פרטים במעבדה | מעבדהPi |
---|---|---|---|---|
תיקן טיח | 200 | 0.333 | 400 | 0.8 |
תיקן נצנצן | 200 | 0.333 | 50 | 0.1 |
תיקן חמקן | 200 | 0.333 | 50 | 0.1 |
סה"כ | 600 | 1 | 500 | 1 |
לפי החישוב, מדד שאנון-ויבר של החברה במטבח גבוה יותר ממדד שאנון-ויבר של החברה במעבדה. לכן, החברה במטבח מגוונת יותר מהחברה במעבדה.
המחלקה לאקולוגיה במכללת קישקע קיבלה תקן נוסף לטקסונום והאחרון ניגש למלאכת זיהוי מדויק של מיני התיקנים שנדגמו במטבח ובמעבדה. להלן תוצאותיו:
האורגניזם (סוג) | מספר פרטים במטבח | מטבחPi | מספר פרטים במעבדה | מעבדהPi |
---|---|---|---|---|
תיקן טיח חלק | 150 | 0.25 | 130 | 0.26 |
תיקן טיח משונן | 50 | 0.083 | 140 | 0.28 |
תיקן טיח קוצני | 0 | 0 | 130 | 0.26 |
תיקן נצנצן מצוי | 200 | 0.333 | 20 | 0.04 |
תיקן נצנצן זוהר | 0 | 0 | 30 | 0.06 |
תיקן חמקן מצוי | 200 | 0.333 | 50 | 0.1 |
סה"כ | 600 | 1 | 500 | 1 |
לפי החישוב החדש הפעם מדד שאנון-ויבר של החברה במטבח נמוך יותר ממדד שאנון-ויבר של החברה במעבדה. לכן, בבדיקה החוזרת, החברה במטבח מגוונת פחות מהחברה במעבדה.
ממדד שאנון-ויבר ניתן לגזור מדד נוסף - מדד שוויוניות המינים. מדד זה אינו מתחשב כלל בעושר המינים אלא רק בהתפלגות הפרטים ביניהם. :. מכיוון ש . תמיד יהיה גדול או שווה ל מדד שוויון המינים תמיד ינוע בין 0 ל-1 כאשר 1 מייצג חברה בה כל המינים נמצאים בה בכמות שווה ותוצאה הקרובה לאפס מייצגת חברה עם מין אחד או מספר זעום של מינים דומיננטיים ומאידך מינים רבים הנדירים עד מאוד.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.