מספר פרידמן

מספר פרידמן הוא מספר טבעי, שניתן להציג אותו כתוצאה של פעולות אריתמטיות (ארבע פעולות חשבון וחזקה) על הספרות עשרוניות שלו.

ערך מחפש מקורות

לדוגמה, את המספר 25 אפשר להביע כך 5².
מציאת מספרי פרידמן נחשבת לשעשוע מתמטי, ואין להם ערך מחקרי. מספרי פרידמן נקראים על-שם פרופ' אריק פרידמן מפלורידה.

רשימה של מספרי פרידמן בבסיס 10: 25, 121, 125, 126, 127, 128, 153, 216, 289, 343, 347, 625, 688, 736, 1022, 1024, 1206, 1255, 1260, 1285, 1296, 1395, 1435, 1503, 1530, 1792, 1827, 2048, 2187, 2349, 2500, 2501, 2502, 2503, 2504, 2505, 2506, 2507, 2508, 2509, 2592, 2737, 2916, 3125, 3159, 3375, ...

מספר פרידמן יפה הוא מספר שניתן לכתוב את הספרות בביטוי באותו סדר שבו הן מופיעות במספר עצמו. דוגמה: 127 = 2⁷ + 1-.

שיטה למציאת מספרי פרידמן

מספרי ערפד גדולים הם בדרך כלל מספרי פרידמן.

לדוגמה, נבחר מספר אקראי ונעלה אותו בחזקה כלשהי. למשל - 12⁴ = 20736. כעת המטרה היא ליצור מספרותיו של המספר המתקבל את בסיס החזקה ואת המעריך שלה. (במקרה הזה: 12 ו-4)

במקרה שלנו זה פשוט: 2*6 = 12 , 7-3+0 = 4, ועל כן אפשר להביע את המספר כך: ^7-3+0 (6*2) = 20736

קישורים חיצוניים

• סדרה A036057 באתר OEIS – האנציקלופדיה המקוונת לסדרות של מספרים שלמים