שאלות נפוצות
ציר זמן
צ'אט
פרספקטיבה

ספר הלמות

ספר מאת ארכימדס מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

ספר הלמות
Remove ads

ספר הלמות הוא ספר שמיוחס לארכימדס על ידי ת'אבת אבן קורה. הספר מכיל 15 טענות על מעגלים. טענה 8 בספר מכילה את שיטת ארכימדס לחלק זווית לשלושה חלקים שווים בעזרת סרגל, מחוגה ו-neusis construction (אנ').

עובדות מהירות מידע כללי, מאת ...

צורות גאומטריות חדשות

ספר הלמות מציג מספר צורות גאומטריות חדשות.

ארבלוס

Thumb
הארבלוס הוא האזור המוצל (באפור).

ארכימדס הציג לראשונה את הארבלוס בטענה 4 בספר שלו:

אם AB הוא הקוטר של חצי מעגל ו-N כל נקודה על AB ,כך ששני חצאי מעגלים הנבנים כך שקטריהם הם AN ו-BN בהתאמה, מוכלים בחצי המעגל הגדול, הצורה שתחומה בין ההיקפים של שלושת חצאי המעגלים האלה היא "מה שארכימדס קרא לו αρβηλος"; וארכימדס מוכיח ששטחה שווה לשטח של המעגל הנבנה על PN כקוטר, כאשר PN מאונך ל-AB ופוגש את חצי המעגל המקורי ב-P.

בצורה נעשה שימוש בטענות 4 עד 8. בטענה 5, ארכימדס מציג את המעגלים התאומים של ארכימדס, ובטענה 6, הוא עושה שימוש במה שנקרא לאחר מכן שרשרת פאפוס, שהוצגה לאחר מכן בשנית על ידי פאפוס מאלכסנדריה.

סאלינון

Thumb
הסלינון הוא האזור הכחול.

ארכימדס הציג לראשונה את הסלינון בטענה 14 בספר שלו:

יהי ACB חצי מעגל על AB כקוטר, ויהיו AD,BE קטעים כך שאורכם הנמדד מנקודות A ו-B בהתאמה שווה. על AD ו-BE נבנה חצאי מעגלים הפונים אל C, ועל DE כקוטר חצי מעגל בצד הנגדי. נניח שהאנך ל-AB דרך O, מרכז חצי המעגל הראשון, פוגש את חצאי המעגלים המנוגדים בנקודות C ו-F בהתאמה. אז השטח של הצורה התחומה על ידי כל היקפי חצאי המעגלים שווה לשטח של המעגל הנבנה על CF כקוטר.

ארכימדס הוכיח שהסלינון והמעגל שווים בשטחם.

Remove ads

קישורים חיצוניים

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads