תמניון משוכלל

תְּמָנְיוֹן משוכלל (גם אוֹקְטָהֶדְרוֹן רגולרי) הוא פאון בעל 8 פאות משולשות שוות צלעות, 6 קודקודים ו-12 מקצועות. את התמניון המשוכלל, הקרוי גם דו-פירמידה ריבועית, אפשר לבנות משתי פירמידות ריבועיות שפאותיהן הצדדיות הן משולשים שווי-צלעות, אשר חוברו בבסיסיהן. התמניון המשוכלל הוא אחד מחמשת הפאונים המשוכללים, הקרויים גם "הגופים האפלטוניים". בדרך כלל נקרא סתם תמניון או אוקטהדרון. הפאון הדואלי, המתקבל מחיבור המרכז של כל פאה עם מרכזי הפאות הסמוכות לה, הוא קובייה.

תמניון משוכלל

מודל תלת־ממדי של תמניון משוכלל

אם נסמן את אורך מקצועו של התמניון המשוכלל ב-a, אזי:

• שטח פני התמניון הוא ${\displaystyle 2{\sqrt {3}}a^{2}}$;
• נפח התמניון הוא ${\displaystyle {\frac {{\sqrt {2}}a^{3}}{3}}}$.

תמניון מכוכב, המורכב משני ארבעונים ויוצר מגן דוד תלת־ממדי

גבישים

התמניון הוא אחת מצורות הגבישים ומופיע במינרלים כדוגמת קורונדום.

קוביית משחק

התמניון המשוכלל משמש כקוביית משחק במשחקי תפקידים בתור קובייה בעלת 8 פאות.

ראו גם

• תמניון קטום
• תמניון מכוכב

קישורים חיצוניים

מיזמי קרן ויקימדיה
ערך מילוני בוויקימילון: תמניון
ערך מילוני בוויקימילון: אוקטאדר
ערך מילוני בוויקימילון: אוקטהדרון
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: תמניון משוכלל

• תמניון משוכלל, באתר MathWorld (באנגלית)

חמשת הפאונים האפלטוניים

ארבעון (טטרהדרון - 4 פאות) קובייה (הקסאהדרון - 6 פאות) תמניון (אוקטהדרון - 8 פאות) תריסרון (דודקהדרון - 12 פאות) עשרימון (איקוסהדרון - 20 פאות)