בגאומטריה, מצולע שווה-צלעות הוא מצולע שכל צלעותיו הן בעלות אותו אורך. מצולע שווה-צלעות ושווה-זוויות קרוי מצולע משוכלל.
למרובע שווה-צלעות שם משלו – מעוין. כאשר למעוין גם זוויות שוות, הוא קרוי ריבוע (שהוא מרובע משוכלל). מצולעים שווי-צלעות אחרים לא זכו לשם מיוחד, והם קרויים בשם הכללי של המצולע, בתוספת המילים "שווה-צלעות" (למשל: "מחומש שווה-צלעות"), וכאשר גם זוויותיהם שוות – בתוספת המילה "משוכלל" (למשל: "מחומש משוכלל"). משולש שווה-צלעות הוא בהכרח משולש משוכלל, אך אין זה המצב במצולעים בעלי מספר גדול יותר של צלעות.
במצולע שווה-צלעות מתקיימת גרסה מורחבת של משפט ויוויאני, הקובעת: סכום המרחקים מנקודה לצלעותיו של מצולע משוכלל נתון אינו תלוי במיקומה של הנקודה (זהו גודל אינווריאנטי של המצולע).
קישורים חיצוניים
- מצולע שווה-צלעות, באתר MathWorld (באנגלית)
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
