משפט לינדמן-ויירשטראס
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, משפט לינדמן-ויירשטראס הוא משפט מרכזי בחקר המספרים הטרנסצנדנטיים. המשפט קובע כי אם מספרים אלגבריים בלתי תלויים ליניארית מעל שדה המספרים הרציונליים , אז בלתי תלויים אלגברית מעל . בפרט, טרנסצנדנטי לכל אלגברי שונה מאפס ( הוא בסיס הלוגריתם הטבעי). המקרה הפרטי לבדו קרוי משפט לינדמן.
ערך מחפש מקורות | |
בניסוח שקול המשפט אומר שתחת התנאים המצוינים דרגת הטרנסצנדנטיות של מעל היא n. ניתן להוכיח גם כי המשפט שקול לטענה שתחת התנאים המצוינים בלתי תלויים ליניארית מעל שדה המספרים האלגבריים.