סתירה (לוגיקה)
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בלוגיקה, סתירה (או אנטיפסה, מיוונית: αντίφαση) פסוק מורכב שאינו אמיתי באף מצב עניינים. במילים אחרות, סתירה היא טענה אשר מורכבת מצירוף של מספר טענות פשוטות יותר; הטענה המורכבת הזו היא בהכרח שקרית שכן הטענות הפשוטות המרכיבות אותה אינן מתיישבות זו עם זו. למשל, כאשר טוענים לדבר והיפוכו. הסתירה משמשת במהלך הטיעונים לאישוש טענה, כהוכחה עקיפה על דרך השלילה, ובכך מפריכה ושוללת אותה.
השלילה של סתירה היא טאוטולוגיה - פסוק שהוא אמיתי בכל מצב אפשרי.
פסוק נחשב "סתירה" בתחשיב הפסוקים, אם הוא שקרי תמיד, כלומר; לכל ערך אמת של תתי הפסוקים המרכיבים אותו, הוא יהיה תמיד שקרי. ובניסוח מתמטי: אם הוא פסוק, אזי (גם 'P' וגם 'לא P') היא סתירה, ו־ (או ש'P' או ש'לא P' שווה ל- לא נכון ש- גם'P' וגם 'לא P'), שהרי כבר הזכרנו שטאוטולוגיה היא שלילתה של הסתירה.