डायोफैंटोस

डायोफैंटस या अलेक्जेंड्रिया के डायोफैंटस एक यूनानी गणितज्ञ थे जो तीसरी या चौथी शताब्दी में रहते थे, उन्हें "बीजगणित का जनक" माना जाता था।

डायोफैंटोस

वह अरिथमेटिका नामक पुस्तकों की एक श्रृंखला के लेखक थे, जिनमें से कई अब खो गई हैं। उनके ग्रंथ बीजगणितीय समीकरणों के समाधान से संबंधित हैं। डायोफैंटाइन समीकरण ("डायोफैंटाइन ज्यामिति") और डायोफैंटाइन सन्निकटन गणितीय अनुसंधान के महत्वपूर्ण क्षेत्र हैं। डायोफैंटस ने अनुमानित समानता को संदर्भित करने के लिए παρισότης (पैरिसोटेस) शब्द गढ़ा।^[1]इस शब्द का लैटिन में अनुवाद "एडेक्वालिटास" के रूप में किया गया था, और यह स्पर्शरेखा रेखाओं और वक्रों के कार्यों के लिए मैक्सिमा खोजने के लिए पियरे डी फ़र्मेट द्वारा विकसित मिलान तकनीक बन गया। डायोफैंटस पहला ग्रीक गणितज्ञ था जिसने भिन्नों को संख्याओं के रूप में पहचाना; इस प्रकार गुणांकों और समाधानों के लिए परिमेय संख्याएं सकारात्मक की अनुमति दी गई। आधुनिक उपयोग में, डायोफैंटाइन समीकरण आमतौर पर गुणांक पूर्णांक के साथ बीजगणितीय समीकरण होते हैं, जिसके लिए पूर्णांक समाधान मांगे जाते हैं।

योगदान

अलेक्जेंड्रिया के गणितज्ञ की प्रसिद्धि का श्रेय उनके काम अरिथमेटिका को जाता है। यह पुस्तक, जिसमें तेरह पुस्तकें शामिल थीं, जिनमें से केवल छह ही पाई गई हैं, 1575 में गुइलिलमस जाइलैंडर द्वारा यूनिवर्सिटी ऑफ विटेनबर्ग की पांडुलिपियों से प्रकाशित की गई थी, संपादक ने कहा बहुभुज संख्या पर एक पांडुलिपि, उसी लेखक के एक अन्य ग्रंथ का एक अंश। ऐसा प्रतीत होता है कि गायब पुस्तकें जल्दी ही खो गईं क्योंकि यह मानने का कोई कारण नहीं है कि अरबी अनुवादकों और टिप्पणीकारों के पास अभी भी मौजूद पांडुलिपियों के अलावा अन्य पांडुलिपियां थीं।

इस कार्य में वह उन चर वाले समीकरणों का अध्ययन करता है जिनका तर्कसंगत मान होता है (डायोफैंटाइन समीकरण), हालांकि यह एक सैद्धांतिक कार्य नहीं है, बल्कि समस्याओं का एक संग्रह है, जो पूर्णांक समाधान के लिए उपयुक्त है। अंकन के क्षेत्र में भी उनका योगदान महत्वपूर्ण था; यद्यपि डायोफैंटस द्वारा उपयोग किए गए प्रतीक वैसे नहीं हैं जैसे हम वर्तमान में उन्हें समझते हैं, उन्होंने अज्ञात चर (στ) और घटाव के लिए एक अद्वितीय प्रतीक का उपयोग जैसे महत्वपूर्ण नवाचार पेश किए, हालांकि उन्होंने इसके लिए संक्षिप्ताक्षरों को संरक्षित रखा। अज्ञात की शक्तियां (वर्ग के लिए δς, वर्ग के दोगुने के लिए δδς, घन के लिए χς, पांचवीं शक्ति के लिए δχς, आदि)। उनके समय में बहुभुज संख्याओं की अवधारणा को स्थानिक संख्याओं तक विस्तारित किया गया था, जो ऑर्थोहेड्रोन, पिरामिड संख्याओं के परिवारों द्वारा दर्शायी जाती थीं^[2]