Alef broj
From Wikipedia, the free encyclopedia
U matematičkoj teoriji skupova, alef brojevi predstavljaju brojeve koji se koriste za označavanje kardinalnosti (broja članova) beskonačnih skupova. Njihova oznaka je hebrejsko slovo alef ().
Kardinalnost skupa prirodnih brojeva je (alef-nula); sljedeća veća kardinalnost je alef-jedan , pa i tako dalje. Na ovaj je način moguće definirati kardinalni broj za svaki ordinalni broj α.
Ovaj je koncept uveo Georg Cantor, koji je i uveo pojam kardinalnosti, te došao do zaključka da beskonačni skupovi mogu imati različite kardinalnosti.
Alef brojevi se razlikuju od beskonačnosti (∞) koja se često susreće u algebri ili matematičkoj analizi. Alef brojevi označuju veličinu skupova; beskonačnost, s druge strane, se obično definira kao krajnja granica pravca realnih brojeva. Iako neki alef brojevi mogu biti veći od drugih, ∞ je jednostavno ∞.