From Wikipedia, the free encyclopedia
U kriptografiji, Cezarova šifra jedan je od najjednostavnijih i najrasprostranjenijih načina šifriranja. To je tip šifre zamjene (supstitucije), u kome se svako slovo otvorenog teksta zamjenjuje odgovarajućim slovom abecede, pomaknutim za određeni broj mjesta. Na primjer, s pomakom 3, A se zamjenjuje slovom D, B slovom E itd. Ova metoda je dobila ime po Juliju Cezaru, koji ju je koristio za razmjenu poruka sa svojim generalima.
Cezarova šifra često se koristi kao korak u izradi složenijih načina šifriranja, kao što je Vigenèreova šifra, a ima i suvremenu upotrebu u sustavu "ROT13". Kao i sve ostale šifre jednostavne abecedne zamjene, Cezarova šifra lako se razbija i u praksi ne pruža nikakvu sigurnost u komunikaciji.
(Za lakše razumijevanje, u tekstu je otvoren tekst predstavljen malim, a šifrat velikim slovima.)
Pretvaranje se može predstaviti poravnavanjem dvije abecede jedne ispod druge; abeceda za šifriranje je obična abeceda rotirana lijevo ili desno za određeni broj mjesta. U ovom primjeru Cezarova šifra koristi lijevu rotaciju od tri mjesta. Parametar pomak, u ovom slučaju 3, koristi se kao ključ:
Otvoreno: a b c č ć d đ e f g h i j k l m n o p r s š t u v z ž Šifra: Č Ć D Đ E F G H I J K L M N O P R S Š T U V Z Ž A B C
Za šifriranje poruke jednostavno se zapisuje slovo iz reda "Šifra" koje se nalazi ispod odgovarajućeg slova u redu "Otvoreno". Za dešifriranje postupak je obrnut.
Otvoreno: odžačar filip šalje osmjehe tuđoj ženi a njegova kuća bez djece[1] Šifrat: SFCČĐČT ILOLŠ VČOMH SUPMHKH ZŽGSM CHSL Č RMHJSAČ NŽEČ ĆHB FMHDH
Šifriranje se također može predstaviti preko modularne aritmetike, tako što se prvo slova pretvore u brojeve, na primjer po shemi A=0, B=1, ..., Ž=26 (bez dvoslova dž, lj, nj). Šifriranje slova s pomakom može se matematički opisati kao
Slično se izvodi i dešifriranje
Prema navedenom, rezultat je u opsegu 0..26. Ako rezultat ili nije u opsegu od 0 do 26, treba dodati ili oduzeti 27.
Zamjena je ista za cijelu poruku, tako da je ovo šifriranje klasificirano kao tip monoalfabetske šifre, nasuprot tipu polialfabetske šifre.
Cezarova šifra je dobila ime po Juliju Cezaru, koji je, prema navodima u Svetonijevu tekstu "Dvanaest Cezara", takvu šifru s pomakom od tri mjesta koristio kao zaštitu poruka od vojne važnosti:
Cezarova šifra je prva zabilježena upotreba ove sheme, ali je poznato da su druge šifre zamjene korištene ranije. Njegov rođak August također je koristio šifriranje, ali s desnim pomakom od jedan i nije vršio rotiranje na početak alfabeta:
Postoji dokaz da je Cezar koristio i kompliciranije šifre i jedan autor, Aul Gelije, ukazuje na (sada izgubljenu) raspravu o njegovim šiframa:
Nije poznato koliko je Cezarova šifra bila učinkovita u to vrijeme, ali je vjerojatno bila relativno sigurna, ne samo zbog toga što je malo Cezarovih neprijatelja znalo latinski ili uopće bilo upoznato s pisanim jezikom, već i zbog nemogućnosti primjene kriptoanalize. Pod pretpostavkom da je napadač mogao pročitati poruku, ne postoje zapisi iz tog vremena o bilo kakvoj tehnici za rješavanje šifara jednostavne zamjene. Najstariji zapisi o otkriću frekvencijske analize datiraju iz 9. stoljeća s arapskog područja.
Naspram odgovarajućih riječi (treće, četvrte i pete) na prednjoj strani, na poleđini pergamenta Mezuze, nalazi se tekst "כוזו במוכסז כוזו", Cezarova šifra s pomakom 1 (Adonaj elohenu, Adonaj, Gospodin je naš Bog, Gospodin).[4]
U 19. stoljeću privatni oglasi u novinama služili su za razmjenu šifriranih poruka korištenjem jednostavnih shema šifriranja; David Kahn u Timesu (1967.) opisuje slučajeve tajne komunikacije ljubavnika šifrirane Cezarovom šifrom. Čak i kasnije (1915.), korištena je Cezarova šifra: Ruska vojska ju je koristila kao zamjenu za mnogo kompliciranije šifre koje su se kod njihovih trupa pokazale kao suviše teške za svladavanje - njemački i austrijski kriptoanalitičari su bez problema dekriptirali takve poruke.
Danas se Cezarova šifra može naći u dječjim igrama. Cezarov pomak od 13 se također koristi u "ROT13" algoritmu, ali ne kao metoda šifriranja, nego da bi se neki tekst učinio neprepoznatljivim, kao na primjer na nekim internetskim forumima za skrivanje spojlera.
Vigenèreova šifra koristi Cezarovu šifru s različitim pomakom na svakom mjestu u tekstu; vrijednost pomaka definira se korištenjem ponovljenog ključa. Ako se koristi slučajno izabran ključ koji se ne ponavlja i koji ima dužinu poruke, to je onda "šifriranje jednokratnim ključem" (eng. one-time pad - OTP) - šifra koja je neprobojna ako korisnik sačuva tajnost ključa. Ključevi koji su kraći od poruke predstavljaju ciklični uzorak koji se može otkriti statistički naprednom inačicom frekvencijske analize.
U travnju 2006. mafijaški bos Bernardo Provenzano uhvaćen je na Siciliji djelomično zahvaljujući kriptoanalizi njegovih poruka pisanih u varijanti Cezarove šifre. Provenzanova šifra je koristila brojeve, tako da je "A" pisano kao "4", "B" kao "5" itd.[5]
Za razbijanje Cezarove šifre dovoljan je samo šifrat. Mogu se razmotriti dvija slučaja:
U prvom slučaju, šifra se može razbiti korištenjem istih tehnika kao za opće šifre zamjene, kao što su frekvencijska analiza ili uzorak riječi. Dok rješava, napadač će vjerojatno brzo uočiti pravilnost u rješenju i zaključiti da je u pitanju Cezarova šifra.
Pomak | Mogući otvoreni tekst |
---|---|
0 | L U B Ć Ž V O Ć |
1 | K T A Č Z U N Č |
2 | J Š Ž C V T M C |
3 | I S Z B U Š L B |
4 | H R V A T S K A |
5 | G P U Ž Š R J Ž |
6 | F O T Z S P I Z |
... | |
24 | O Ž Ć E C A S E |
25 | N Z Č Đ B Ž R Đ |
26 | M V C D A Z P D |
U drugom slučaju, razbijanje sheme je još jednostavnije. Pošto je ograničen broj mogućih pomaka (u ovom slučaju 27, tj. hrvatska abeceda bez dvoslova dž, lj i nj), svaki se od njih može redom ispitati u "napadu grubom silom". Jedan od načina da se to uradi je da se napiše odsečak šifrata u tablicu svih mogućih pomaka. Navedeni primjer je za šifrat "LUBĆŽVOĆ"; otvoreni tekst se odmah prepoznaje u redu s pomakom 4. Drugi način rješavanja je da se ispod svakog slova šifrata ispiše cijela abeceda unatrag, počevši od tog slova. Ovaj napad se može ubrzati korištenjem pripremljenih traka sa slovima. Trake se zatim poravnaju dok se šifrat pojavi u jednom redu, a otvoreni tekst će se pojaviti u nekom od ostalih redova.
Još jedan pristup grubom silom je uspoređivanje raspodjele frekvencije slova. Predstavljanjem frekvencije slova u grafičkom obliku i znajući očekivanu raspodjelu slova u izvornom jeziku otvorenog teksta, može se lako uočiti vrijednost pomaka gledajući na posebne osobine grafikona. Ovo je poznato kao frekvencijska analiza. Na primjer, u hrvatskom jeziku slova A, I, O i E (kao najzastupljenija) i Č, Ć i F (kao najmanje zastupljena) su posebno karakteristična. Ovo može raditi i računalo korištenjem statističkih metoda.
Za otvoreni tekst u prirodnom jeziku, po svemu sudeći bi se dobila jedna vjerodostojna dekripcija, ali za izuzetno kratke tekstove moguće je pojavljivanje više mogućnosti zbog jednake udaljenosti slova (primjeri na engleskom: šifrat MPQY se može dešifrirati kao aden ili know, isto tako ALIIP kao dolls ili wheel).
Višestruko šifriranje ne omogućava dodatnu sigurnost. To je zato što će dva šifriranja s pomakom X i pomakom Y biti ekvivalentna jednom šifriranju s pomakom X + Y.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.