Rapiditet
From Wikipedia, the free encyclopedia
Rapiditet je veličina srodna brzini koja se koristi u fizici u teoriji relativnosti. Matematički se može definirati kao hiperbolni kut između dva referentna sustava koji se gibaju jedan u odnosu na drugi.
Prednost korištenja rapiditeta u odnosu na brzinu pri relativističkim brzinama je činjenica da je rapiditet aditivan pri gibanju u jednoj dimenziji. Drugim riječima, ako se neki objekt jednoliko giba brzinom v1 i rapiditetom y1 u odnosu na promatrača A, a dotični promatrač se giba u istom smjeru brzinom v2 i rapiditetom y2 u odnosu na promatrača B, tada kretanje objekta u odnosu na promatrača B možemo rapiditetima jednostavno opisati kao
dok za brzinu vrijedi kompliciranija jednakost
U odnosu na brzinu, rapiditet se definira kao
gdje je v brzina kretanja, c brzina svjetlosti, a Arth označava funkciju area tangens hiperbolni (inverz tangensa hiperbolnog).
Pri malim brzinama, rapiditet je proporcionalan brzini; . No kako se brzina približava brzini svjetlosti, rapiditet brže raste i teži u beskonačnost. U teoriji relativnosti za sve moguće brzine masenih čestica vrijedi odnosno . Kako je domena area tangensa hiperbolnog interval , a slika svi realni brojevi, tako se i interval preslikava u .