Euklid
From Wikipedia, the free encyclopedia
From Wikipedia, the free encyclopedia
Euklid (grč.Εὐκλείδης, oko 330. pr. Kr. - oko 275. pr. Kr.), starogrčki matematičar. Euklid je poznati grčki matematičar iz Atene. Živio je i radio u Aleksandriji gdje je stvorio matematičku školu. Napisao je brojna djela, od kojih neka nisu sačuvana i poznata su samo po naslovu. Sačuvana djela su: Elementi (geometrija kao znanost o prostoru) u 13 knjiga, Data ( o uvjetima zadavanja nekog matematičkog objekta), Optika ( s teorijom perspektive), i drugo. U odnosu na druga znanstvena područja, geometrija je dostigla zavidan nivo oko 300. pr. Kr. pojavom djela Elementi. Tada u matematici geometrija dominira, pa su i brojevi interpretirani geometrijski. Euklid je pokušao da izlaganje bude strogo deduktivno i upravo zbog te dosljednosti Elementi su stoljećima smatrani najsavršenijim matematičkim djelom. Mnoge generacije matematičara i drugih naučnika su učili iz ove knjige kako se logički zaključuje i novo povezuje s ranije utvrđenim činjenicama. Kasnije su Elementi analizirani i dopunjavani. Posebnu pažnju su privlačili aksiomi i postulati. U ovoj knjizi su sadržana sva saznanja i otkrića do kojih su dosli Euklid i njegovi prethodnici i suvremenici u geometriji, teoriji brojeva i algebri. Također, dokazana su i 464 teorema na način koji je i danas besprijekoran.
Euklid | |
Umjetnikov prikaz Euklida | |
Rođenje | oko 330. pr. Kr. |
---|---|
Smrt | oko 275. pr. Kr. |
Prebivalište | Aleksandrija |
Polje | Matematika |
Poznat po | Euklidska geometrija, Elementi |
Portal o životopisima |
Euklidovi Elementi (grč. Στοıχεῖα) su matematički spisi objavljeni oko 300. pr. Kr. u 13 knjiga. Njihovo je značenje u tome što je to bio toliko uspio pokušaj sustavna izlaganja sveukupne elementarne geometrije na aksiomatskoj osnovi da su vjekovima bili nenadmašen uzor stroge znanstvene dedukcije. Sve do 19. stoljeća oni su bili i osnovni udžbenik geometrije, a doživjeli su više od 500 izdanja na mnogim jezicima. Nije se sačuvao izvorni tekst Euklidovih Elemenata, pa se ne zna točno što je u njima izvorni Euklidov prilog, no taj je svakako velik. U knjigama od I. do VI. obrađena je planimetrija, od VII. do X. aritmetika i teorija brojeva u geometrijskom obliku, kao primjerice poznati Euklidov algoritam, a od XI. do XIII. stereometrija. Za načelna pitanja geometrijske aksiomatike najvažnija je I. knjiga jer su u njoj skupljeni svi aksiomi na kojima se zasnivaju Euklidovi Elementi.[1]
Među njima je, zbog svoje normalne složenosti i eksperimentalne neočitosti, najveću pozornost privukao takozvani 5. postulat. Jedan od najpoznatijih matematičkih problema, takozvani problem 5. postulata, ili problem paralela, traži da se 5. postulat dokaže na osnovi ostalih aksioma, i time se sam izbriše iz popisa aksioma. U 2000 godina bilo je mnoštvo neuspjelih pokušaja rješavanja toga problema. U 19. stoljeću uvidjelo se da je 5. postulat doista aksiom neovisan o ostalima, pa se zato ne može izvesti iz ostalih. Time je otvorena mogućnost i za drugi geometrijski sustav različit od Euklidova, takozvanu neeuklidsku geometriju. Analiza Euklidovih Elemenata otkrila je u njima niz nedostataka, a u prvome redu nepotpunost njihove aksiomatike.
Najpoznatija anegdota o Euklidu (autor je Proklo), kaže kako je Euklid išao faraonu Ptolemeju pokazati svoju knjigu Elementi. Faraon ga je upitao: "Postoji li lakši način do matematike od proučavanja Elemenata?" Ovaj je odgovorio: "Da, postoji." Faraon ga upita: "Postoji li kraljevski način do matematike?" Euklid mu odgovori: "Ne, ne postoji. Onaj tko želi shvatiti matematiku mora raditi. Isto vrijedi i za kraljeve."
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.