Unija skupova

Unija skupova ( U ) je aditivna operacija sa skupovima u teoriji skupova.^[1] Unijom se dobiva novi skup čiji su elementi svi članovi svih unijom uključenih skupova. Unija je aditivna operacija kao presjek skupova. Kartezijev umnožak ima prioritet u odnosu na njega. Kad bismo postavili

A unija B

A  U  ${\displaystyle B\times C}$

množilo bi se kao

A  U  (${\displaystyle B\times C}$)^[1]

Primjer

A U B = skup svih elemenata čiji su svi članovi članovi obaju skupova, i skupa A i skupa B.

• {1, 2}  U  {1, 2, 3} = {1, 2, 3}
• {1, 2, 3} U {3} = {1, 2, 3}
• {1, 2} U {1, 2} = {1, 2}

Osobine

• A U B   =   B U A
• A  je podskup skupa  A U B
• A U A   =  A
• A U ø   =  A

Disjunktna unija

Ako su ${\displaystyle A,B}$ međusobno disjunktni, tj. ako vrijedi ${\displaystyle A\cap B=\emptyset }$, tada je običaj uniju ${\displaystyle A\cup B}$ pisati kao ${\displaystyle A\amalg B}$ da bi se naglasila disjunktnost od ${\displaystyle A,B}$.