![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Bezier_curve.svg/langhu-640px-Bezier_curve.svg.png&w=640&q=50)
Bézier-görbe
From Wikipedia, the free encyclopedia
A Bézier-görbe a számítógépes grafikában gyakran használt parametrikus görbe. A Bézier-görbe több dimenzióra való általánosítását Bézier-felületnek nevezik, ezeknek speciális esete a Bézier-háromszög.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Bezier_curve.svg/640px-Bezier_curve.svg.png)
A vektorgrafikában a Bézier-görbéket szabadon alakítható sima görbék modellezésére használják. A képszerkesztő programok, mint például az Inkscape, Adobe Photoshop vagy a GIMP a görbe vonalak rajzolásához egymáshoz kapcsolt Bézier-görbék sorozatát használják. Ezeket a görbéket nem korlátozza a raszterképek felbontása és interaktívan alakíthatóak. A Bézier-görbéket a számítógépes animációban a mozgások vezérlésének eszközeként is használják olyan programok, mint például az Adobe Flash, Adobe After Effects, Microsoft Expression Blend, Blender, Maya és az Autodesk 3D Studio Max.
A Bézier-görbéket az idő dimenziójában is használják, különösen az animációkban és az interfésztervezésben, azaz Bézier-görbéket lehet használni a képernyőn végbemenő mozgások sebességének az idő függvényében való megadására ahelyett, hogy fázisképenként egyszerűen néhány képpontnyi elmozdulást írnának elő.
A Bézier-görbék a matematikában jóval a számítógépek illetve számítógépes grafika megjelenése előtt ismertek voltak. Szergej Natanovics Bernstein orosz matematikus 1912-ben publikált cikkében a Hermite-polinomokkal kapcsolatos kutatásai során definiálja a később róla elnevezett Bernstein-polinomot. Ezt a x ∈ [0, 1] intervallumra korlátozott Bernstein-polinomot használta fel Pierre Bézier a Renault gyár mérnöke a számítógépes grafikai tervezésben.[1]
A Bézier-görbékről 1962-ben Pierre Bézier francia mérnök sok publikációja jelent meg, aki a gépkocsi-karosszériák tervezésénél használta azokat. A görbék számítógépes grafikai alkalmazásához szükséges számítógépes algoritmust 1959-ben Paul de Casteljau dolgozta ki. Ez a Bézier-görbék előállításának egy numerikusan stabil módszere: a róla elnevezett de Casteljau-algoritmus.