A Bernoulli-számok a számelméletben előforduló sajátos értékek. A racionális számokból álló Bernoulli-számsorozatot a következő rekurzió határozza meg:
- továbbá
- és így tovább.
- Általánosan a következő rekurzív képlettel értelmezzük a sorozatot: .
Így adódik a sorozat.
A definíció alapján kaphatjuk, hogy teljesül a
sorfejtés. Ebből igazolható, hogy .
A páros indexű Bernoulli-számok a Riemann-féle zéta-függvény segítségével is definiálhatóak a következőképpen:
Különféle sorfejtésekben is előfordulnak, például: