Bethe-rács
matematikai fogalom a gráfelméletben / From Wikipedia, the free encyclopedia
A Bethe-rács vagy Cayley-fa olyan gráfelméleti fa, melynek minden csúcsa z fokszámú. Ezt a z számot nevezik a rács koordinációs számának is. A Bethe-rács tekinthető egy központi csúcsból induló fa-szerkezetnek is, ahol a további csúcsok héjakként szerveződnék a központi csúcs köré. A középső csúcsot hívhatjuk a gráf gyökerének vagy origójának.
A fogalmat Hans Albrecht Bethe vezette be 1935-ben.
A k. héjon lévő csúcsok száma a következőképpen adódik:
Egyes esetekben a definíció úgy módosul, hogy a gyökércsúcs csak z ‒ 1 szomszéddal rendelkezik.