Hatvány
matematikai művelet / From Wikipedia, the free encyclopedia
A hatványozás két szám között értelmezett matematikai művelet. Jelölése (ejtsd: a a b-ediken), ahol a-t alapnak, b-t kitevőnek nevezzük.
Pozitív egész b kitevő esetén a hatványozás b darab egymást követő azonos szám összeszorzását jelenti. Például:
A hatványozás a permanenciaelvet alkalmazva egyéb kitevőkre is értelmezhető. Ez azt jelenti, hogy az egyéb kitevős hatványokat úgy definiáljuk, hogy tulajdonságaikban a lehető leginkább hasonlítsanak a pozitív egész kitevős hatványra.
Ha lemondunk a hatványozás egyértelműségéről, akkor bármely nemnulla komplex szám alapra és tetszőleges komplex kitevőre is általánosítható a hatványfogalom.
A hatványozás műveletén alapszik a helyiértékes számábrázolás, azaz a számrendszerek használata. A leggyakoribb, tízes számrendszerben például a 10 hatványait használjuk, ezek például a 10, 100, 1000.