Ikozidodekaéder
32 lapú arkhimédeszi (félszabályos) test / From Wikipedia, the free encyclopedia
Az ikozidodekaéder egy arkhimédeszi (félszabályos) test, és kvázireguláris poliéder. Felületét 12 ötszög és 20 háromszög alkotja. 60 éle és 30 csúcsa van. Minden csúcsában két háromszög és két ötszög találkozik, és minden élt egy háromszög- és egy ötszöglap határol. Duálisa a rombikus triakontaéder.
Szimmetriacsoportja a dodekaédercsoport. Csúcsait konvencionálisan a (0,0,±τ), (±1/2, ±τ/2, ±(1+τ)/2) koordináták ciklikus permutációival adják meg, ahol τ=(1+√5)/2 az aranymetszés aránya egyforma.
A Johnson-poliéderek nevezéktana szerint pentagonális gyrobirotunda, mivel összerakható két egymáshoz képest elforgatott pentagonális rotundából, amik szintén Johnson-poliéderek.
Végtelen nagyságú, élilleszkedésű dodekaéderekből álló szerkezet építhető többek között ikozidodekaéderek és dodekaéderek csúcsaiba helyezett egyforma dodekaéderes szerkezetek, ikozi-ikozaéderek segítségével. A szerkezetet az Almássy-féle ikozaéder segítségével ismerhetjük meg.