Inflexiós pont
From Wikipedia, the free encyclopedia
Az inflexiós pont (vagy hajlási pont) a függvénytanban, függvények analízisénél használt kifejezés, azt a pontot jelenti, ahol a függvénygörbe görbületet vált. A görbe alakja az inflexiós pontban változik konkávból konvexbe, vagy fordítva. A gyakorlati életben, ha az ember egy járművel hajtana végig a görbén, akkor egy pillanatig egyenes haladási irányba lenne állítva a kormány, miközben a jármű jobbról balra, vagy balról jobbra fordul.
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
Az alábbi definíciók ekvivalensek:
- Ha az függvénynek pontban inflexiós pontja van, akkor az első deriváltjának -ban szélsőértéke van: minimum vagy maximum (lehet csak helyi szélsőérték is)
- Az inflexiós pont az a pont a görbén, amelyben a második derivált előjelet vált (azaz az inflexiós pontban a második derivált függvényértéke nulla ).
- A függvénygörbének az a pontja, amelybe ha érintőt húzunk, akkor az érintő egyenese átmetszi a függvényt az inflexiós pontban. Ezt könnyű belátni, ugyanis a konvex és konkáv része a grafikonnak csak az érintő különböző oldalán lehet.