Kontinuumhipotézis
az a hipotézis, hogy nincs olyan halmaz, amelynek a számossága az egész számok és a valós számok közötti / From Wikipedia, the free encyclopedia
A kontinuumhipotézis a matematika halmazelmélet nevű ágának egyik kijelentése („igazságértékére” vonatkozóan lásd később), amit Cantor vetett fel kérdésként, amikor a Cantor-tételben rámutatott, hogy többféle rendű végtelen számosságú halmaz létezik a halmazelméletben. Legközérthetőbb formájában kontinuumhipotézisen a következőt értjük:
- a valós számok minden végtelen részhalmaza vagy magával a valós számok halmazával, vagy a természetes számokkal azonos számosságú.
Másképp fogalmazva:
- nincs olyan halmaz, amelynek számossága a valós számok számossága (kontinuum-számosság) és a természetes számok számossága (megszámlálhatóan végtelen) közé esne.