Nagy Fermat-tétel
számelméleti állítás / From Wikipedia, the free encyclopedia
Pierre de Fermat a következő megjegyzést fűzte Diophantosz Aritmetika című könyvéhez:
- Lehetetlen egy egész szám másodiknál nagyobb hatványát két ugyanannyiadfokú hatvány összegére bontani.
|
Ez a szócikk vagy szakasz lektorálásra, tartalmi javításokra szorul. |
Emellett még azt is állította, hogy ezt be tudja bizonyítani, csak „kevés a margó, semhogy befogadná”. Fermat sejtésének némiképp formálisabb megfogalmazása a következő:
- Az diofantoszi egyenletnek nincs megoldása 2-nél nagyobb egész n esetén a nemnulla egész számok körében.
Természetesen n = 2-re az egyenletnek megoldásai a pitagoraszi számhármasok.
A Fermat állítása szerint létező eredeti bizonyítást máig nem sikerült megtalálni. Az utókor rendre igazolni tudta Fermat minden más tételét, ám ez a kijelentés makacsul tartotta magát – így vált ez Fermat utolsó tételévé, a nagy Fermat-sejtéssé, melyet csak 1994-ben sikerült bizonyítani. Andrew Wiles bizonyítása óta nagy Fermat-tételen (vagy Fermat–Wiles-tételen) azt a kijelentést értjük, hogy a Fermat-sejtés állítása bizonyított.