Spouge-formula
matematikai képlet / From Wikipedia, the free encyclopedia
A Spouge-formula egy közelítő képlet a Gamma-függvényre, amit John L. Spouge fejlesztett ki. Tulajdonképpen a Stirling-formula egy javított változata:
ahol a egy megfelelően választott pozitív egész. Az együtthatók a következőképpen számíthatóak:
Spouge bizonyította, hogy ha Re(z) > 0 és a > 2, a relatív hiba a következőképpen becsülhető
A képlet hasonló, mint a Lánczos-formula, de vannak előnyei vele szemben. A Lánczos-formula gyorsabban konvergál ugyan, de a Spouge-féle együtthatók kiszámítása sokkal egyszerűbb, és a relatív hiba tetszőleges kicsinnyé tehető. A képlet tehát alkalmas a Gamma-függvény értékeinek tetszőleges pontosságú meghatározására.