Permeabilitás

A permeabilitás, mágneses permeabilitás vagy abszolút permeabilitás a B mágneses indukciót és a H mágneses térerősséget összekötő arányossági tényező. Jele: a görög µ (ejtsd: mű), mértékegysége a henry/méter, 1 H/m = 1 V•s/A•m.^[1]

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu \cdot \mathbf {H} }$

ahol µ általában egy komplex másodrendű tenzor, a közegre jellemző mennyiség. Homogén, izotróp közegben, időben nem – vagy csak lassan – változó terek esetén a permeabilitás egy valós szám, amely a mágneses indukció és térerősség abszolút értékének hányadosaként írható:^[2]

${\displaystyle \mu ={B \over H}}$

Neve a latin permeare „átengedni” szóból származik. A közeg mágneses teret „áteresztő képességének” foghatjuk fel, minél nagyobb ugyanis az értéke, az adott áram hatására mindig ugyanakkora mágneses térerősség mellett a mágneses tér mozgatóerejét valójában jellemző mágneses indukció annál nagyobb benne.

A vákuum permeabilitása és a relatív permeabilitás

A permeabilitás két tényező szorzatára bontható:

${\displaystyle \mu ={\mu _{o}\cdot \mu _{r}}}$,

ahol a vákuum permeabilitása vagy másképpen mágneses konstans:^[3]

${\displaystyle \mu _{0}={4\pi \cdot 10^{-7}}\mathrm {\left[{H \over m}\right]} }$, másképpen ${\displaystyle \mu _{0}={4\pi \cdot 10^{-7}\mathrm {\left[{Vs \over Am}\right]} }}$

a mágnesesség területén alapvető fontosságú állandó, a µ_r relatív permeabilitás pedig a közeg relatív permeabilitása, dimenzió nélküli szám, amely megmutatja, hogy a mágneses indukció hányszor lesz nagyobb, ha a teret vákuum helyett valamilyen anyag tölti ki. Vákuum esetén µ_r = 1.

Különböző közegekben az elektromágneses sugárzás terjedési sebessége, a fázissebesség különbözik, de a nagyságát a közeg relatív permittivitása ε és permeabilitása µ egyértelműen meghatározzák:

${\displaystyle c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu }}}}$

Az anyagok mágneses viselkedésének típusai

Az anyagok a mágneses térrel szembeni viselkedésük szerint három csoportra oszthatók.

Ferromágneses anyagok

A Ferromágneses anyagok relatív permeabilitása változó, de egynél sokkal nagyobb (µ_r >> 1). A permeabilitásuk sok tényezőtől függ, például a hőmérséklettől, a külső mágneses tér erősségétől, és a mágneses telítettségüktől. Egy bizonyos hőmérséklet, a Curie-pont fölött elveszítik ferromágnesességüket. Állandó mágnes készíthető belőlük, mivel a külső mágneses tér megszűnése után is mágnesesek maradnak. Ezeket az anyagokat a mágnes mindkét pólusa vonzza. A ferromágneses anyagokban az elektronok spinje külső mágneses tér hiányában is rendeződik, egységes mágnesezettségű tartományok, domének alakulnak ki. Külső mágneses tér hatására a domének átrendeződnek: a mágneses térrel egyezően mágnesezett domének megnőnek, az ellentétes irányúak összeszűkülnek. A telítési tartományban az összes domén a külső mágneses tér irányába fordul.

Paramágneses anyagok

A Paramágneses anyagok relatív permeabilitása egynél egy kicsit nagyobb (µ_r >~ 1). Mágneses térben kis mértékben magukhoz vonzzák az erővonalakat, enyhén növelik az indukció erősségét. A mágnes mindkét pólusa vonzza őket egy kicsit. A paramágneses anyagokban az atomok egy vegyértékűek.

Diamágneses anyagok

A Diamágneses anyagok relatív permeabilitása egynél kisebb (µ_r < 1). Mágneses térben kiszorítják magukból az erővonalakat, csökkentik az indukció erősségét. Ezeket az anyagokat a mágnes mindkét pólusa, és az inhomogén mágneses tér kis mértékben taszítja. A legerősebb diamágnesek a szupravezetők, amelyeknek nulla értékű a permeabilitása. A diamágneses viselkedést az atomok két szabad vegyértéke okozza. A nemfémek jellemzően diamágnesesek.

Anyagok relatív permeabilitása

Csoport	Anyag	µr
Ferromágneses anyagok	Kobalt	100-400
	Nikkel	200-500
	Vas	300-6000
	Permalloy ötvözetek	5000-300000
Paramágneses anyagok
	Platina	1,0000004
	Alumínium	1,0000043
	Mangán	1,0004
Diamágneses anyagok
	Arany	0,99997
	Ezüst	0,999975
	Kén	0,99998
	Réz	0,99999
	Víz	0,9999901

Komplex permeabilitás

Gyorsan változó terek esetén a permeabilitás komplex mennyiséggé válik. A periodikusan váltakozó mágneses térben az anyag mágneses mezőjének változása késve követi a külső mágneses tér változását:^[4]

${\displaystyle H=H_{0}e^{j\omega t}\qquad B=B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}}$

ahol ${\displaystyle \delta }$ B késedelmi szöge H-hoz képest.

Innen a permeabilitás:

${\displaystyle \mu ={\frac {B}{H}}={\frac {B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}}{H_{0}e^{j\omega t}}}={\frac {B_{0}}{H_{0}}}e^{-j\delta }}$,

komplex függvény, aminek valós része a valós permeabilitás, komplex része pedig a késedelemből adódó veszteségeket írja le. A veszteség egyszerűbben mérhető a veszteségi tangenssel:

${\displaystyle \mathrm {tg} \delta ={\frac {\mu ^{\prime \prime }}{\mu ^{\prime }}}}$,

A komplex permeabilitás Euler-formulával:

${\displaystyle \mu ={\frac {B_{0}}{H_{0}}}\cos \delta -j{\frac {B_{0}}{H_{0}}}\sin \delta =\mu ^{\prime }-j\mu ^{\prime \prime }}$.

Permeabilitás tenzor

Anizotróp terek esetén a permeabilitás tenzormennyiséggé válik.