From Wikipedia, the free encyclopedia
Ապացույցների տեսություն, մաթեմատիկական տրամաբանության բաժին, որ ներկայացնում է ապացույցներ ֆորմալ մաթեմատիկական օբյեկտների տեսքով, որոնց վերլուծությունը իրականանում է մաթեմատիկական մեթոդների օգնությամբ։ Ապացույցները հիմնականում լինում են ինդուկտիվ կերպով որոշված տվյալների համակարգի տեսքով, որոնք ստեղծվել են ֆորմալ համակարգերի աքսիոմներին և եզրակացություններին համապատասխան։ Այդ եղանակով ապացույցների տեսությունը սինտակտային են՝ ի տարբերություն մոդելների իմաստաբանական տեսության։ Մոդելների տեսության, բազմության աքսիոմատիկ տեսության և ալգորիթմների տեսության հետ միասին ապացույցների տեսությունը մաթեմատիկայի՝ այսպես կոչված «չորս սյուներից» մեկն է[1]։ Ապացույցների տեսությունը օգտագործում է ապացույցների հասկացությունների ճշգրիտ սահմանումները։
Ապացույցների տեսությունը կարևոր է փիլիսոփայական տրամաբանության համար, որում առանձնահատուկ ուշադրություն է ներկայացնում տեսականորեն ապացուցվող սեմանտիկների գաղափարը։ Այն հիմնված է ապացույցների կառուցողական տեսության ֆորմալ-տրամաբանական մեթոդների վրա։
Չնայած տրամաբանության ձևավորումը նշանակալիորեն զարգացում է ապրել այնպիսի հեղինակների ստեղծագործությունների շնորհիվ, ինչպիսիք են Գ. Ֆրեգեն, Ջ. Պեանոն, Բ. Ռասելը և Ռ. Դեդեքինդը։ Սակայն ապացույցների տեսության հիմնադիրը համարվում է Հիլբերտը, ով ստեղծել է այն, ինչ կոչվում է Հիլբերտի ծրագիր մաթեմատիկայի հիմունքների համար։
Զուգահեռաբար նաև ստեղծվել են ապացույցների կառուցողական տեսության հիմունքները։ Յան Լուկաշևիչը 1926 թվականին ենթադրել է, որ կարելի է Հիլբերտի համակարգերը բարելավել՝ որպես տրամաբանության աքսիոմային ներկայացման հիմքեր։ 1934 թվականին Հենցենը առաջ է քաշել այսպես կոչված հաշվարկման հաջորդականությունը, որն ավելի լավ է արտահայտել տրամաբանական կապերի երկակիությունը։
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.