Բնական միավորներ
From Wikipedia, the free encyclopedia
Բնական միավորներ, ֆիզիկայում չափման միավորներ, որոնք հիմնվում են միայն ունիվերսալ ֆիզիկական հաստատուններին։ Օրինակ, e տարրական լիցքը էլեկտրական լիցքի բնական միավորն է, c լույսի արագությունը՝ արագության բնական միավորը։ Զուտ բնական միավորների համակարգի բոլոր միավորները սահմանվում են այս ձևով, և սովորաբար ընտրված ֆիզիկական հաստատունների թվային արժեքները այս միավորներով ճշգրիտ 1 է։ Այսպիսի հաստատունները սովորաբար անտեսվում են ֆիզիկական օրենքների մաթեմատիկական արտահայտություններում, և չնայած այս պարզեցման ակնհայտ առավելությանը, այն կարող է տեղեկության կորստի հետևանքով հստակության կորստի պատճառ դառնալ չափողականության անալիզում։
Բնական միավորները էլեգանտ պարզություն են հաղորդում ֆիզիկական օրենքների որոշ հանրահաշվական արտահայտություններին կամ նորմավորում են որոշ ընտրված ֆիզիկական հաստատուններ, որոնք ունիվերսալ տարրական մասնիկներ հատկություն են և բնականաբար ենթադրվում են որպես հաստատուն։ Սակայն բնական միավորների համախմբի տարբեր ընտրություններ կան, և մի համակարգում որպես միավոր ընտրված մեծությունը մյուսում կարող է տարբեր արժեք ունենալ կամ նույնիսկ փոփոխական լինել մեկ այլ բնական միավորների համակարգում։
Բնական միավորները «բնական» են, քանի որ նրանց սահմանման հիմքը միայն բնության հատկանիշներն են և ոչ որևէ մարդածին մտակառույց։ Պլանկի միավորները հաճախ առանց որևէ առավելության, կոչվում են բնական միավորներ և կայուն են բնական միավորներից միայն մի քանիսում, չնայած ամենահայտնին են այդպիսի համակարգերից։ Պլանկի միավորները կարող է համարվել «ամենաբնական» համակարգերից մեկը, քանի որ այդ միավորները չեն հիմնվում որևէ նախատիպի, օբյեկտի, մասնիկի վրա և այլն, այլ արտածվում են ազատ տարածության հատկություններից։
Ինչպես մյուս միավորների համակարգերում, բնական միավորների համախմբի հիմնական միավորները ներառում են սահմանումներ և արժեքներ երկարության, զանգվածի, ժամանակի, ջերմաստիճանի և էլեկտրական լիցքի (էլեկտրական հոսանքի փոխարեն) համար։ Որոշ ֆիզիկոսներ ջերմաստիճանը չեն համարում հիմնարար ֆիզիկական մեծություն, քանի որ այն արտահայտում է մասնիկի ազատության աստիճանին ընկնող էներգիան, ինչը կարելի է արտահայտել էներգիայով (կամ զանգվածով, երկարությամբ և ժամանակով)։ Գրեթե ամեն բնական միավորների համակարգ նորմավորում է kB Բոլցմանի հաստատունը 1-ի, ինչը կարելի է ջերմաստիճանի միավորը սահմանելու պարզ միջոց համարել։
Միավորների միջազգային համակարգի միավոներով էլեկտրական լիցքը ֆիզիկական մեծության առանձին հիմնարար չափողականություն է, իսկ բնական միավորների համակարգում, ինչպես ՍԳՎ համակարգն է, լիցքն արտահայտվում է զանգվածի, երկարության և ժամանակի մեխանիկական միավորներով։ Զանգվածը, երկարությունը և ժամանակը լիցքին կապելու երկու սովորական տարբերակ կա. Լորենց-Հեվիսայդի միավորներով Կուլոնի օրենքը F = q1q2/(4πr2), իսկ Գաուսյան միավորներով՝ F = q1q2/r2.[1]։ ԱՅս երկու եղանակներն էլ ընդգրկվում են տարբեր բնական միավորների համակարգերում։
Բնական միավորները սովորաբար գործածվում են՝ միավորը մեկ դնելով։ Օրինակ, շատ բնական միավորների համակարգեր համակարգի սահմանման մեջ դնում են c = 1 հավասարումը, որտեղ c-ն լույսի արագությունն է։ Եթե v արագությունը լույսի արագության կեսն է, ապա քանի որ v =(1/2)·c և c = 1, հետևաբար v = 1/2։ v = 1/2 հավասարումը նշանակում է, որ v արագությունը մեկ երկրորդ արժեք ունի, եթե չափվում է Պլանկի միավորներով, կամ արագության Պլանկի միավորի մեկ երկրորդն է։
c = 1 հավասարումը կարելի է ներդրել ցանկացած այլ տեղ։ Օրինակ, Այնշտայնի E = mc2 հավասարումը կարելի է Պլանկի միավորներով արտագրել որպես E = m։ Այս հավասարումը նշանակում է, որ «մասնիկի էներգիան՝ չափված Պլանկի էներգիայի միավորներով, հավասար է մասնիկի զանգվածին՝ չափված Պլանկի զանգվածի միավորներով»։
Առավելությունները և թերությունները
ՄՀ կամ այլ միավորների համակարգի հետ համեմատած, բնական միավորներն ունեն առավելություններ և թերություններ։
- Պարզեցված հավասարումներ․ հաստատունները դնելով 1, այդ հաստատունները պարունակող հավասարումներն ավելի սեղմ են դառնում, և որոշ դեպերում հասկանալն ավելի հեշտ է լինում։ Օրինակ, հատուկ հարաբերականության E2 = p2c2 + m2c4 բանաձևը բարդ է թվում, բայց բնական միավորների համակարգով գրվածը E2 = p2 + m2 ավելի պարզ է թվում։
- Ֆիզիկական մեկնաբանությունը. բնական միավորների համակարգերում ինքնաբերաբար ներառվում է չափողականության անալիզը։ Օրինակ, Պլանկի միավորներով միավորները սահմանվում են ըստ քվանտային մեխանիկայի և գրավիտացիայի հատկությունների։ Պլանկի երկարության միավորը, ոչ պատահականորեն, մոտավորապես այն հեռավորությունն է, որիցէ արդեն էական են դառնում քվանտային գրավիտացիայի էֆեկտները։ Նմանապես, ատոմական միավորները հիմնվում են էլեկտրոնի լիցքի և զանգվածի վրա և ոչ պատահականորեն երկարության ատոմական միավորը Բորի շառավիղն է, որը նկարագրում է էլեկտրոնի ուղեծիրը ջրածնի ատոմում։
- Նախատիպեր չկան. նախատիպը միավորը սահմանող ֆիզիկական օբյեկտ է, ինչպես օրինակ կիլոգրամի միջազգային նախատիպը (էտալոնը) ֆիզիկական, մետաղե գլան է, որի զանգվածը ըստ սահմանման ճշգրիտ մեկ կիլոգրամ է։ Նախատիպի սահմանումը միշտ թերի կատարողականություն ունի տարբեր վայրերի և տարբեր ժամանակների միջև, և բնական միավորների համակարգի առավելությունն է, որ նախատիպեր չունեն։
- Ճշգրիտ չափումների նվազում. ՄՄՀ միավորները նախագծված են ճշգրիտ չափումներում կիրառվելու համար։ Օրինակ, վայրկյանը սահմանվում է ցեզիումային ատոմի որոշակի հաճախության ընտրությամբ, քանի որ այն հնարավոր է կիրառել ատոմական ժամացույցների տեխնոլոգիայի հետ։ Բնական միավորների համակարգը սովորաբար չի հիմնվում այնպիսի մեծությունների վրա, որոնք հնարավոր է ճշգրիտ վերստանալ լաբորատորիայում։ Ճշգրտության միևնույն աստիճանը ստանալու համար հիմնարար հաստատունները դեռ չեն չափվում լաբորատորիայում՝ ուղղակիորեն դիտարկվող ֆիզիկական օբյեկտների միջոցով։ Եթե սա հնարավոր չէ, ուրեմն բնական միավորներով արտահայտված մեծությունը կարող է պակաս ճշգրիտ լինել SI միավորներով արտահայտված միևնույն մեծությունից։ Օրինակ, Պլանկի միավորները կիրառում են G գրավիտացիոն հաստատունը, որը լաբորատորիայում չափելի է միայն չորս նիշով։
Բնական միավորների համակարգ ստեղծելու համար անհրաժեշտ է բազմաթիվ ֆիզիկական հաստատուններից ընտրել մի քանիսը և նորմավորել (արժեքը ընդունել 1-ի հավասար)։ Հնարավոր չէ նորմավորել հաստատունների պարզապես որևէ համախումբ։ Օրինակ, պրոտոնի և էլեկտրոնի զանգվածը երկուսն իրար հետ հնարավոր չէ նորմավորել. եթե էլեկտրոնի զանգվածը սահմանվում է 1, ապա պրոտոնի զանգվածը պետք է մոտավորապես 1836 լինի։ Պակաս տրիվիալ մի ուրիշ օրինակ՝ նուրբ կառուցվածքի հաստատունը՝ α ≈ 1/137-ն, չի կարող նորմավորվել 1-ի, քանի որ այն չափողականություն չունեցող մեծություն է։ Նուրբ կառուցվածքի հաստատունը կապված է այլ հիմնարար հաստատունների հետ
առնչությամբ, որտեղ ke-ն Կուլոնի հաստատունն է, e-ն՝ տարրական էլեկտրական լիցքը, ℏ-ը՝ Պլանկի բերված հաստատունը, իսկ c-ն՝ լույսի արագությունը։ Ուստի հնարավոր չէ միաժամանակ նորմավորել այս չորս հաստատունները՝ c-ն, ℏ-ը, e-ն, ke-ն։
Միավորների միջազգային համակարգում էլեկտրական լիցքն արտահայտվում է կուլոնով՝ առանձին միավոր, որը հավելվում է «մեխանիկական» (զանգված, երկարություն, ժամանակ) միավորներին, նույնիսկ ամպերի ավանդական սահմանումը վերաբերում է այս միավորներին։ Միավորների բնական համակարգերում, սակայն, էլեկտրական լիցքն ունի [զանգված]1/2 [երկարություն]3/2 [ժամանակ]−1 միավորներով։
Էլեկտրամագնիսականության երկու հիմնական բնական միավորների համակարգ կա՝
- Լորենց-Հեվիսայդի միավորներ (բնութագրվում է որպես էլեկտրամագնիսականության միավորների ռացիոնալացված համակարգ),
- Գաուսյան միավորներ (բնութագրվում է որպես էլեկտրամագնիսականության միավորների չռացիոնալացված համակարգ)։
Սրանիցից Լորենց-Հեվիսայդինը երբեմն ավելի տարածված է[2], գլխավորապես այն պատճառով, որ Մաքսվելի հավասարումներն ավելի պարզ են Լորենց-Հեվիսայդի միավորներով, քան Գաուսյան միավորներով։
Երկու միավորների համակարգերում e տարրական լիցքը բավարարում է
- (Լորենց-Հեվիսայդի),
- (Գաուսյան)
արտահայտություններին, որտեղ ℏ-ը Պլանկի բերված հաստատունն է, c-ն՝ լույսի արագությունը, α ≈ 1/137-ն՝ նուրբ կառուցվածքի հաստատունը։
Բնական միավորների համակարգում c = 1, Լորենց-Հեվիսայդի միավորները կարելի է արտածել ՄՄ համակարգերից՝ տեղադրելով ε0 = μ0 = 1։ Գաուսյան միավորները կարելի է արտածել ՄՄ համակարգից՝ ձևափոխությունների ավելի բարդ համախմբով, ինչպես օրինակ բազմապատկելով բոլոր էլեկտրական դաշտերը (4πε0)−1/2-ով, բազմապատկելով մագնիսական ընկալունակությունը 4π-ով և այլն։