Մերկատորի պրոյեկցիա
From Wikipedia, the free encyclopedia
Մերկատորի հավասարանկյուն կոնային պրոյեկցիան՝ քարտեզագրական հիմնական պրոյեկցիաներից մեկն է։ Մշակվել է Գերհարդ Մերկատորի կողմից իր «Ատլասի» մեջ կիրառելու նպատակով։ «Հավասարանկյուն» անվանման մեջ ընդգծվում է այն հանգամանքը, որ պրոյեկցիայի մեջ պահպանվում են ուղղությունների միջև անկյունները։ Բոլոր լոքսոդոմները նրա մեջ պատկերվում են ուղիղ գծերով։ Մերկատորի պրոյեկցիայում բոլոր միջօրեականները ներկայացվում են զուգահեռ հավասարահեռ գծերով։ Զուգահեռականները իրենցից ներկայացնում են զուգահեռ գծեր, որոնց միջև հեռավորությունը հասարակածին մոտ հավասար է միջօրեականների միջև եղած հեռավորությանը և արագորեն մեծանում է բևեռներին մոտենալուն զուգընթաց։ Մերկատորի պրոյեկցիայում չեն կարող պատկերվել բևեռները (դա պայմանավորված է հարթության վրա գնդային մակերևույթից կոորդինատների արտացոլման ֆունկցիայի հատկությամբ), այդ պատճառով սովորաբար Մերկատորի պրոյեկցիայով քարտեզներում պատկերվում են 80—85° հյուսիսային և հարավային լայնությունները։ Մասշտաբը Մերկատորի 1569 թվականի քարտեզի պրոյեկցիայում հաստատուն չի համարվում, այն մեծանում է հասարակածից դեպի բևեռները շարժվելիս (որպես լայնության հակադարձ կոսինուս), սակայն հորիզոնական և ուղղաձիգ ուղղությունների մասշտաբները հավասար են միշտ, ինչով և ապահովվում է պրեյեկցիայի հավասարանկյունությունը։ Այս պրոյեկցիայով քարտեզներում միշտ ցույց է տրվում, որ զուգահեռականին է դասվում քարտեզի հիմնական մասշտաբը։
Քանի որ Մերկատոի պրոյեկցիան ունի տարբեր մասշտաբներ տարբեր հատվածներում, այս պրոյեկցիան չի պահպանում մակերեսները։Եթե հիմնական մասշտաբը դասվում է հասարակածին, ապա ամենամեծ աղավաղումները ունենում են բևեռները։ Դա շատ պարզ երևում է այդ պրոյեկցիայի քարտեզում՝ նրանում Գրենլանդիան Ավստրալիայից 2—3 անգամ մեծ է երևում, ավելի համեմատելի է Հարավայի Ամերիկայի տարածքի հետ։ Իրականում Գրելանդիան Ավսրալիայից փոքր է 3 անգամ և ավելի քան 8 անգամ փոքր է Հարավային Ամերիկայից։
Մերկատորի պրոյեկցիան շատ հարմար է եղել ծովագնացության համար, հատկապես հին ժամանակներում։Դա բացատրվում է նրանով, որ նավի շարժման հետագիծը, որը շարժվում է միջօրեականի ուղղությամբ, Մերկատորի պրոյեկցիայի քարտեզներում իրենից ներկայացնում է ուղիղ գիծ։ Ավելի վաղ շրջանում՝ մինչև 1511 թվականն ընկած ժամանակահատվածի քարտեզներում այս պրոյեկցիան հայտնի է եղել որպես Սիդների պրոյեկցիա[1] 1987 թվականին դրանք Մերկատորի նույն պրոյեկցիան էին ներկայացնում։Սակայն, հաշվի առնելով երկրաչափական հրապարակումները, այս քարտեզները կարող էին կազմված լինել՝ հիմնված գլանային պրոյեկցիայի վրա, իսկ վերջնական դեպքում՝ գնոմոնիկ պրոյեկցիայով։Սիդները փոփոխել է իր տեսակետը նմանությունների պրոյեկցիայով[2]։
Ժոզեֆ Նեդհամը, չինացի պատմագիրը, գրել է, որ չինացիները հայտնագործել են Մերկատորի պրոյեկցիան նախքան Մերկատորի հայնագործությունը՝ հարյուրավոր տարիներ նրանից առաջ, օգտագործել են այն աստղային գծապատկերներում Սոնգ Դինաստիայի օրոք[3] Սա նշանակում է, որ միանգամայն պարզ է և հասկանալի, որ տեղ ունի որոշ ապատեղեկատվություն։Պրոյեկցիան կիրառվում է որպես հավասարաչափ պրոյեկցիա։