Աքսիոմ

Աքսիոմն կամ պոստուլատը հիմնավորման ելակետն է։ Ինչպես դասականորեն ընդունված է, աքսիոմն ակնհայտ նախադրյալ է, որը պետք է ընդունվի առանց վիճարկման, այն անհերքելի ճշմարտություն է^[1]: Աքսիոմ հունարեն ἀξίωμα (āxīoma) ' բառից է, որ նշանակում է արժեքավոր գաղափար, կամ այն ինչ համարվում է ակնհայտ^[2][3]։ Ժամանակակից տրամաբանության մեջ աքսիոմն պարզապես մտահանգման ելակետն է^[4]։

Մաթեմատիկայում աքսիոմ տերմինը օգտագործվում է երկու կապակցված, բայց տարբերակվող իմաստներով. տրամաբանական և ոչ տրամաբանական աքսիոմներ։ Տրամաբանական աքսիոմները որպես կանոն պնդումներ են, որոնք ենթադրվում է որ ճիշտ են այն տրամաբանության տիրույթով, որը նրանք սահմանում են (այսինքն (${\displaystyle A}$ և ${\displaystyle B}$) հետևում է ${\displaystyle A}$), մինչդեռ ոչ տրամաբանական աքսիոմները իրականում սահմանում են մասնակի մաթեմատիկական տիրույթի, ինչպիսին օրինակ թվաբանությունն է, հատկությունները (${\displaystyle 1=a+b=b+a}$)։

Աքսիոմ, պոստուլատ և ենթադրություն իմաստները փոխադարձ փոխարինելի են։

Տես նաև

• Աքսիոմատիկ մեթոդ