Նաբլա օպերատոր
From Wikipedia, the free encyclopedia
Նաբլա օպերատոր (Համիլտոնի օպերատոր), մաթեմատիկական գործողություն, վեկտորական դիֆֆերենցիալ օպերատոր, որի բաղադրիչները, ըստ կոորդինատների, մասնակի ածանցյալներ են։ Նշանակվում է (նաբլա) սիմվոլով։
Էվկլիդյան եռաչափ տարածության մեջ ուղղանկյուն դեկարտյան կոորդինատական համակարգում նաբլա օպերատորը ներկայացվում է հետևյալ կերպ՝
որտեղ -ն համապատասխանաբար առանցքների միավոր վեկտորներն են։
Օգտագործվում է նաև հետևյալ գրառման ձևը՝
Նաբլա օպերատորի միջոցով բնական ճանապարհով ներկայացվում են վեկտորական անալիզի հիմնական հետևյալ գործողությունները՝ grad (գրադիենտ), div (դիվերգենցիա), rot (ռոտոր), ինչպես նաև Լապլասի օպերատորը։
Ներկայացված ձևով լայնորեն օգտագործվում է ֆիզիկայում և մաթեմատիկայում։
n-չափանի նաբլա օպերատոր հասկացության տակ հասկանում են n-չափանի տարածության մեջ գտնվող հետևյալ վեկտորը՝
- , որտեղ վեկտորները համապատասխանաբար առանցքների միավոր վեկտորներն են։
Երբեմն նաբլա օպերատորի վերևում դրվում է սլաք՝ , օպերատորի վեկտորական բնույթն ընդգծելու համար։ Իմաստային առումով այն ոչնչով չի տարբերվում
- Երբեմն (երբ խոսքը վերաբերում է սկալյար ֆունկցիաների հետ աշխատանքին), նաբլա օպերատորը անվանում են գրադիենտի օպերատոր:
- Դիտողություն՝ ֆիզիկայում մեր ժամանակներում Համիլտոնի օպերատոր անվանումը աշխատում են չօգտագործել, հատկապես քվանտային ֆիզիկայում, երբ հնարավոր է նաբլա օպերատորը շփոթել քվանտային համիլտոնյանի հետ, որը, ի տարբերություն դասական ֆիզիկայի, քվանտային ֆիզիկայում ունի օպերատորային բնույթ։