Պատկեր:Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png
From Wikipedia, the free encyclopedia
![Պատկեր:Euclidian and non euclidian geometry.png](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png/800px-Euclidian_and_non_euclidian_geometry.png)
Սկզբնական նիշք (4000 × 1500 փիքսել, նիշքի չափը՝ 128 ԿԲ, MIME-տեսակը՝ image/png)
Այս նիշքը տեղադրված է Վիքիպահեստում է և այն կարող է օգտագործվել այլ նախագծերի կողմից։ Վիքիպահեստում նիշքի մասին տեղեկությունների հիմնական մասը ներկայացված է ստորև։
Shows three "blocks" with varying surfaces, whereon a point and som lines are "drawn" to demonstrate
- euclidian
- elliptical and
- hyperbolic geometry
To be exact, the hyperbolic surface was approximated using a chunk of the "inside" of a torus - this may not be perfectly accurate, but apparently it "looks right" in this illustration. :-)
Rendered using POV-Ray (see http://www.povray.org) and the scene description "code" below, then cropped and "numbered" using a graphics software package.
Povray source code |
---|
/*
====================================================================
Surfaces demonstrating euclidian, elliptical and hyperbolic geometry
--------------------------------------------------------------------
Created by Søren Peo Pedersen - see my user page at
http://da.wikipedia.org/wiki/Bruger:Peo
====================================================================
*/
// Macro for texture with background pattern, lines, and point "marker"
#macro SurfaceDrawing (
Point, // Position vector: Location of white point
RefLineMove, // Transformation: Where to place the yellow reference line
Lines // Object that renders the blue line(s)
)
#local BasePattern=pigment { // The underlying, dark grey checkerboard pattern
checker
color rgb 0.4
color rgb 0.6
scale <1,1000,1>
}
#local SP1 = pigment { // Checkerboard pattern with yellow "reference line" added
object {box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10> transform{RefLineMove}}
pigment {BasePattern}
pigment {color rgb <1,.8,.3>}
}
}
#local SP2 = pigment { // Checkerborad + yellow line with user-defined (blue) lines added
object {Lines
pigment {SP1}
pigment {color rgb <.6,.8,1>}
}
}
#local SP3 = pigment { // Checkerboard + lines with whit point "marker" added
object {
sphere { Point, .2 }
pigment {SP2}
pigment {color rgb 1}
}
}
pigment { // Definition of pigment, confined to a box slightly smaller than the "blocks"
boxed // to make the lines and point only appear on the top of the blocks
pigment_map {
[0.0000 BasePattern scale .5 translate <0,-1,0>]
[0.0001 BasePattern scale .5 translate <0,-1,0>]
[0.0001 SP3 scale .5 translate <0,-1,0>]
[1.0000 SP3 scale .5 translate <0,-1,0>]
}
scale <2,2,2> translate <0,2,0>
}
finish {ambient .7 diffuse .3}
#end // End of macro
plane {<0,1,0>,0 // White "tabletop" to receive shadows of the blocks (helps visualisation)
pigment {color rgb 1}
finish {ambient .8 diffuse .5}
}
box {<-2,0,-2>,<2,2,2> // Demonstrating euclidean geometry
texture {
SurfaceDrawing(<-.3,2,0>,
transform {rotate <0,35,0> translate <.3,0,0>},
box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10> rotate <0,35,0> translate <-.3,0,0>}
)
}
rotate <0,-20,0>
translate <-6,0,0>
}
intersection { // Demonstrating elliptical, or "Riemann", geometry
box {<-2,0,-2>,<2,5,2>}
sphere {<0,0,0>,2.8285}
texture {
SurfaceDrawing(<.65,2.45,1.25>,
transform {rotate <0,5,0> rotate <-45,35,0>},
box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10> rotate <0,-4,0> rotate <-45,35,0>}
)
}
rotate <0,-20,0>
translate <0,0,0>
}
intersection { // Demonstrating hyperbolic geometry
box {<-2,0,-2>,<2,4,2>}
torus {7.03,5 rotate <90,90,0> translate <0,4,0>}
texture {
SurfaceDrawing(<0,2.3,1>,
transform {rotate <0,90,0> rotate <-40,0,0> translate <0,4,0>},
merge {
box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10>
rotate <0,85,0> rotate <-30,0,0> translate <0,4,0>
}
box {<-.07,-10,-10>,<.07,10,10>
rotate <0,95,0> rotate <-30,0,0> translate <0,4,0>
}
}
)
}
rotate <0,-20,0>
translate <6,0,0>
}
camera { // Viewpoint
location <0,2100,-800>
look_at <.5,0,0>
angle .47
}
light_source {<-50,200,-100> color rgb 1.5} // Illumination
|
![]() |
Այս վավերագրման պատճենահանման, տարածման և/կամ ձևափոխման թույլտվություն կամ լիցենզիայի GNU FDL պայմաններով 1.2 մեկնակերպի կամ ավելի ուշ, հրատարակված Ազատ ծրագրային ապահովության հիմնադրամում, առանց անփոփոխելի հատվածների, առանց բնագիրների, որոնք տեղադրված են առաջին և վերջին շապիկներում: Լիցենզիայի պատճենը գտնվում է GNU Free Documentation License հատվածում:http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
![]() ![]() ![]() |
Այս նիշքը հասանելի է Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported արտոնագրի ներքո: | |
| ||
Այս արտոնգրության հատկանիշը ավելացված է տվյալ նիշքին որպես GFDL արտոնագրի բարեփոխում:http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue |
Captions
Items portrayed in this file
պատկերված
image/png
Նիշքի պատմություն
Մատնահարեք օրվան/ժամին՝ նիշքի այդ պահին տեսքը դիտելու համար։
Օր/Ժամ | Մանրապատկեր | Օբյեկտի չափը | Մասնակից | Մեկնաբանություն | |
---|---|---|---|---|---|
ընթացիկ | 21:47, 5 Հուլիսի 2015 | ![]() | 4000 × 1500 (128 ԿԲ) | Cmdrjameson | Compressed with pngout. Reduced by 66kB (34% decrease). |
19:13, 4 Օգոստոսի 2012 | ![]() | 4000 × 1500 (194 ԿԲ) | Morn | redone at higher resolution | |
23:21, 7 Ապրիլի 2005 | ![]() | 790 × 310 (47 ԿԲ) | Peo~commonswiki | Shows three "blocks" with varying surfaces, whereon a point and som lines are "drawn" to demonstrate #euclidian #elliptical and #hyperbolic geometry Rendered using POV-Ray (see http://www.povray.org) and the scene description "code" below, then cropped an |
Նիշքի օգտագործում
Հետևյալ էջը հղվում է այս նիշքին՝
Նիշքի համընդհանուր օգտագործում
Հետևյալ այլ վիքիները օգտագործում են այս նիշքը՝
- Օգտագործումը ar.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը arz.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը ast.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը az.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը ba.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը bg.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը cs.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը en.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը eo.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը et.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը fa.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը fr.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը gl.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը he.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը id.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը ja.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը ka.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը kk.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը la.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը nl.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը nn.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը no.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը pl.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը tg.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը tt.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը uk.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը uk.wikiquote.org կայքում
- Օգտագործումը uz.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը vi.wikipedia.org կայքում
- Օգտագործումը www.wikidata.org կայքում
Մետատվյալներ
Նիշքը պարունակում է ընդարձակ տվյալները, հավանաբար ավելացված թվային լուսանկարչական ապարատի կամ սկաների կողմից, որոնք օգտագործվել են նկարը ստեղծելու կամ թվայնացնելու համար։
Եթե նիշքը ձևափոխվել է ստեղծումից ի վեր, ապա որոշ տվյալները կարող են չհամապատասխանել ձևափոխված նիշքին։
Horizontal resolution | 35,43 dpc |
---|---|
Vertical resolution | 35,43 dpc |
File change date and time | 19:09, 4 Օգոստոսի 2012 |