Matrice unipotente

Un matrice unipotente es un specie de matrice, a saper un matrice ${\displaystyle A}$ es nominate unipotente, si ${\displaystyle A-I}$ es nilpotente, ergo si vale ${\displaystyle (A-I)^{n}=0}$ pro qualcunque ${\displaystyle n}$ con ${\displaystyle I}$ le matrice identitate.

Per parolas altere: ${\displaystyle A}$ es unipotente, si su equation characteristic es ${\displaystyle (x-1)^{n}}$ pro qualcunque ${\displaystyle n}$.

Exemplo

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}1&b_{1,2}&\cdots &b_{1,n}\\0&\ddots &\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &\ddots &b_{n-1,n}\\0&\cdots &0&1\end{pmatrix}}}$ es un matrice unipotente.

Litteratura

• D. A. Suprunenko: Unipotent matrix. En: Michiel Hazewinkel (eld.): Encyclopaedia of Mathematics. Springer-Verlag, Berlin 2002, ISBN 1-4020-0609-8 (in anglese) apud eom.springer.de