Erosi (morfologi)

Untuk pengikisan padatan akibat angin, air, atau es, lihat Erosi.

Erosi (biasa disimbolkan dengan ⊖) adalah salah satu dari dua operasi dasar dalam morfologi pengolahan citra. Operasi ini mempersempit (memperkecil) objek latar depan. Awalnya, operasi ini didefinisikan untuk citra biner, lalu dikembangkan untuk citra berderajat keabuan, kemudian untuk kekisi lengkap. Operasi erosi biasa menggunakan elemen penyusun sebagai acuan bentuk operasi.

Erosi kotak biru gelap oleh sebuah lingkaran menghasilkan kotak biru terang.

Erosi biner

Erosi citra biner A dengan elemen penyusun B didefinisikan sebagai berikut:

${\displaystyle A\ominus B=\{z\in E\mid B_{z}\subseteq A\}}$

dengan B_z adalah pergeseran B oleh z, yaitu ${\displaystyle B_{z}=\{b+z\mid b\in B\}}$, dan ${\displaystyle \forall z\in E}$.

Erosi A oleh B juga bisa dinyatakan sebagai ${\displaystyle A\ominus B=\bigcap _{b\in B}A_{-b}}$.

Contoh penggunaan: Misalkan kita menerima faks berupa fotokopi gelap. Semuanya tampak seperti ditulis dengan pena yang bocor. Proses erosi akan menipiskan garis yang terlalu tebal sehingga menjadi garis tipis dan memunculkan lubang dalam huruf "o".

Erosi derajat keabuan

Erosi pada kekisi lengkap

Lihat pula

• Morfologi matematis
• Dilasi (morfologi)
• Pembukaan (morfologi)
• Penutupan (morfologi)

Daftar pustaka

• Jean Serra (1982). Image Analysis and Mathematical Morphology. ISBN 0-1263-7240-3.
• Jean Serra (1988). Image Analysis and Mathematical Morphology Volume 2: Theoretical Advances. ISBN 0-1263-7241-1.
• Edward R. Dougherty (1992). An Introduction to Morphological Image Processing. ISBN 0-8194-0845-X.
• Pierre Soille (2003). Morphological Image Analysis; Principles and Applications (Edisi 2). ISBN 3-5406-5671-5.
• Digital Image Processing (Edisi 2). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. 2002.