Fungsi tangga Heaviside

Fungsi tangga Heaviside atau fungsi tangga satuan (biasanya disimbolkan dengan H, θ, u, 1, atau 𝟙) adalah fungsi diskontinu yang bernilai nol untuk bilangan negatif dan satu untuk bilangan nonnegatif. Fungsi ini dinamai dari Oliver Heaviside.

Fungsi tangga Heaviside yang menggunakan konvensi ${\displaystyle H(0)={\frac {1}{2}}}$

Definisi

Secara matematis, fungsi tangga satuan dapat didefinisikan sebagai berikut.

${\displaystyle H(x)={\begin{cases}0\ {\text{untuk}}\ x<0\\1\ {\text{untuk}}\ x\geq 0\end{cases}}}$

Ada beberapa variasi untuk nilai ${\displaystyle H(x)}$ ketika ${\displaystyle x=0}$:

• ${\displaystyle H(0)={\frac {1}{2}},}$
• ${\displaystyle H(0)=1,}$ dan
• ${\displaystyle H(0)=0.}$

Lihat pula

• Fungsi persegi panjang
• Fungsi tanda
• Bilangan negatif
• Transformasi Laplace

Pranala luar

• Digital Library of Mathematical Functions Diarsipkan 2023-05-30 di Wayback Machine., NIST.
• Berg, Ernst Julius (1936). "Unit function". Heaviside's Operational Calculus, as applied to Engineering and Physics. McGraw-Hill Education. hlm. 5.
• Calvert, James B. (2002). "Heaviside, Laplace, and the Inversion Integral". University of Denver. Diarsipkan dari asli tanggal 2021-12-06. Diakses tanggal 2020-09-24.
• Davies, Brian (2002). "Heaviside step function". Integral Transforms and their Applications (Edisi 3rd). Springer. hlm. 28.
• Duff, George F. D.; Naylor, D. (1966). "Heaviside unit function". Differential Equations of Applied Mathematics. John Wiley & Sons. hlm. 42.