Keliling

Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.

Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.

Rumus

Nama	Rumus keliling	Variabel
Lingkaran	${\displaystyle 2\pi r=\pi d}$	${\displaystyle r}$ adalah jari-jari lingkaran dan ${\displaystyle d}$ adalah diameter lingkaran.
Segitiga	${\displaystyle a+b+c\,}$	${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ dan ${\displaystyle c}$ adalah panjang sisi segitiga.
Persegi atau Belah ketupat	${\displaystyle 4s}$	${\displaystyle a}$ adalah sisi persegi.
Persegi panjang, Layang-layang dan Jajar genjang	${\displaystyle 2(p+l)}$	${\displaystyle p}$ adalah panjang dan ${\displaystyle l}$ adalah lebar.
Trapesium	${\displaystyle a+b+c+d\,}$	${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ dan ${\displaystyle c}$ adalah panjang sisi trapesium.
Poligon sama sisi	${\displaystyle n\times s\,}$	${\displaystyle n}$ adalah jumlah sisi dan ${\displaystyle a}$ adalah panjang salah satu sisinya.
Poligon beraturan	${\displaystyle 2nb\sin \left({\frac {\pi }{n}}\right)}$	${\displaystyle n}$ adalah jumlah sisi dan ${\displaystyle b}$ adalah jarak antara pusat poligon dan salah satu simpul dari poligon.
Poligon umum	${\displaystyle a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}}$	${\displaystyle a_{i}}$ adalah panjang dari sisi ke-${\displaystyle i}$ (ke-1, ke-2, ke-3, ... ,ke-n) dari poligon yang memiliki n sisi.

Kurva cardoid ${\displaystyle \gamma$ :[0,2\pi ]\rightarrow \mathbb {R} ^{2}}
(dengan ${\displaystyle a=1}$) memiliki fungsi parameter ${\displaystyle x(t)=2a\cos(t)(1+\cos(t))}$ dan ${\displaystyle y(t)=2a\sin(t)(1+\cos(t))}$, sehingga panjang dari kurva tersebut adalah ${\textstyle L=16a}$.

Keliling adalah jumlah dari sisi-sisi di sekitar bangun datar. Keliling untuk bangun datar yang lebih umum dapat dihitung, sebagai sebarang lintasan, dengan ${\textstyle \int _{0}^{L}\,ds}$; ${\displaystyle L}$ disini berarti panjang lintasan dan ${\displaystyle ds}$ adalah elemen garis infinitesimal. Kedua notasi ini harus diganti dengan bentuk aljabar agar perhitungannya lebih mudah. Jika kelilingnya diketahui sebagai kurva bidang piecewise halus yang tertutup ${\displaystyle \gamma$ :[a,b]\rightarrow \mathbb {R} ^{2}} dengan$${\displaystyle \gamma (t)={\begin{pmatrix}x(t)\\y(t)\end{pmatrix}},}$$maka panjangnya ${\displaystyle L}$ dapat dihitung sebagai berikut:$${\displaystyle L=\int _{a}^{b}{\sqrt {x'(t)^{2}+y'(t)^{2}}}\,dt.}$$

Gagasan umum tentang perimeter, yang meliputi volume dari pembatas hiperpermukaan ruang dimensi Euklides ke-${\displaystyle n}$, dijelaskan oleh teori himpunan Caccioppoli.

Lihat pula

• Luas
• Luas permukaan
• Volume
• Poligon