Top Qs
Timeline
Obrolan
Perspektif
MixColumns Rijndael
Dari Wikipedia, ensiklopedia bebas
Remove ads
Langkah MixColumns dan langkah ShiftRows adalah sumber penghamburan utama dalam penyandian Rijndael. Tiap kolom dianggap sebagai suku banyak berderajat empat yang suku-sukunya berada dalam .
Tiap kolom dikali dengan suku banyak tetap modulus . Inversi suku banyaknya adalah .
Remove ads
MixColumns
Ringkasan
Perspektif
Operasi ini terdiri dari perkalian modulus dua suku banyak berderajat empat yang koefisiennya ada dalam . Pembagi yang dipakai dalam operasi ini adalah .
Koefisien suku banyak pertama didefinisikan sebagai kolom status yang berisi empat bita. Tiap bita adalah koefisien dari suku banyak tersebut.
Suku banyak kedua adalah suku banyak tetap . Koefisiennya juga ada dalam . Inversinya adalah .
Dalam halaman ini, kita definisikan beberapa notasi berikut:
- berarti perkalian modulus .
- berarti pertambahan dalam .
- berarti perkalian dalam .
Pertambahan dalam memiliki sifat berikut:
Remove ads
Pembuktian bentuk matriks
Ringkasan
Perspektif
Suku banyak akan dinyatakan sebagai .
Perkalian suku banyak
dengan
Reduksi modulus
Hasil adalah suku banyak berderajat tujuh sehingga harus direduksi menjadi kata empat bita. Hal itu dilakukan dengan melakukan perkalian dengan modulus .
Bila kita melakukan perkalian modulus suku banyak, kita bisa lihat bahwa
Secara umum, kita bisa nyatakan bahwa
Jadi,
dengan
Bentuk matriks
Koefisien , , , dan dapat dinyatakan sebagai berikut:
Ketika kita ganti koefisien dengan tetapan yang dipakai oleh penyandian ini, kita dapatkan hasil berikut:
Hal ini menunjukkan bahwa operasi ini mirip dengan sandi Hill. Ia dapat digambarkan sebagai perkalian matriks berikut:
Remove ads
InverseMixColumns
Ringkasan
Perspektif
Operasi MixColumns memiliki inversi berikut (bilangan dalam desimal).
atau
Remove ads
Contoh implementasi
Ringkasan
Perspektif
Operasi ini dapat disederhanakan dalam implementasinya dengan mengganti perkalian dengan dua dengan geseran tunggal dan XOR bersyarat serta mengganti perkalian dengan tiga dengan perkalian dengan dua yang digabung dengan XOR. Berikut contoh implementasi dalam bahasa C.
void gmix_column(unsigned char *r) {
unsigned char a[4];
unsigned char b[4];
unsigned char c;
unsigned char h;
/* Larik a adalah salinan dari larik r.
* Larik b adalah larik a yang dikali dua dalam medan berhingga Rijndael.
* a[n] ^ b[n] adalah perkalian dengan tiga dalam medan berhingga Rijndael.
*/
for (c = 0; c < 4; c++) {
a[c] = r[c];
/* h adalah 0xff jika bit tinggi r[c] diatur; nilainya 0 jika tidak */
h = (unsigned char) ((signed char) r[c] >> 7); /* geseran aritmetika kanan */
b[c] = r[c] << 1; /* secara tersirat menghapus bit tinggi karena b[c] adalah char 8 bit,
* maka di-XOR dengan 0x1B dan bukan 0x11B pada baris selanjutnya */
b[c] ^= 0x1B & h; /* medan berhingga Rijndael */
}
r[0] = b[0] ^ a[3] ^ a[2] ^ b[1] ^ a[1]; /* 2 * a0 + a3 + a2 + 3 * a1 */
r[1] = b[1] ^ a[0] ^ a[3] ^ b[2] ^ a[2]; /* 2 * a1 + a0 + a3 + 3 * a2 */
r[2] = b[2] ^ a[1] ^ a[0] ^ b[3] ^ a[3]; /* 2 * a2 + a1 + a0 + 3 * a3 */
r[3] = b[3] ^ a[2] ^ a[1] ^ b[0] ^ a[0]; /* 2 * a3 + a2 + a1 + 3 * a0 */
}
Remove ads
Vektor uji untuk MixColumns
Remove ads
Daftar pustaka
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads