Top Qs
Timeline
Obrolan
Perspektif

Turunan parsial

fungsi matematika Dari Wikipedia, ensiklopedia bebas

Remove ads

Dalam matematika, turunan parsial sebuah fungsi matematika peubah banyak adalah turunannya terhadap salah satu peubah (variabel) dengan peubah lainnya dipertahankan (konstan). Ini dibedakan dengan turunan total, yang membolehkan semua variabelnya untuk berubah. Turunan parsial berguna dalam bidang kalkulus vektor dan geometri diferensial

Artikel ini dalam proses penambahan

Turunan parsial sebuah fungsi f terhadap variabel x dituliskan oleh berbagai sumber rujukan sebagai

Lambang turunan parsial adalah huruf bundar, diturunkan namun berbeda dengan huruf Yunani delta, dan dibedakan dengan notasi turunan total d (dan dari huruf ð)

Remove ads

Pengantar

Ringkasan
Perspektif

Jika f adalah fungsi lebih dari satu variabel. Misalnya,

Thumb
Grafik pada z = x2 + xy + y2. Untuk turunan parsial pada (1,1) yang meninggalkan y konstan, garis singgung terkait sejajar dengan bidang xz.
Thumb
Sepotong grafik di atas menunjukkan fungsi pada bidang xz pada y = 1. Perhatikan bahwa kedua sumbu ditampilkan di sini dengan skala yang berbeda. Kemiringan garis singgung adalah 3.

grafik dari fungsi tersebut merumuskan permukaan pada Ruang Euclides. Untuk setiap titik pada permukaan ini terdapat jumlah garis pinggir tidak terbatas. Antiturunan parsial salah satu garis yang ditemukannya kemiringan. Biasanya, garis yang paling terkenal adalah garis yang sejajar dengan , dan yang sejajar dengan yz.

Dengan cara mencari turunan dari persamaan sambil mengasumsikan adalah konstan, kami menemukan bahwa kemiringan pada intinya adalah, sebagai berikut:

Jadi , dengan substitusi, kemiringan adalah 3. Oleh karena itu,

Remove ads

Definisi

Contoh

  • Tentukan turunan kedua dari !
Turunan pertama
Turunan kedua
  • Tentukan turunan kedua dari !
Turunan pertama
Turunan kedua


Remove ads

Notasi

Analog Antiturunan

Antiturunan parsial dengan urutan lebih tinggi


Lihat pula

  • Operator d'Alembertian
  • Curl (matematika)

Catatan

    Referensi

    Pranala luar

    Loading related searches...

    Wikiwand - on

    Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

    Remove ads