Heiltölur

Heiltölur (sem er stytting á heilar tölur) er talnamengi, sem samanstendur af náttúrulegum tölum (1, 2, 3, 4, ... ), samlagningarandhverfum þeirra (-1, -2, -3, -4, ... ) auk tölunnar núll. Mengi þetta er táknað með stafnum ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ og stendur stafurinn fyrir „Zahlen“ sem á þýsku þýðir „tölur“.

Talnamengi í stærðfræði
${\displaystyle \mathbb {N} }$	Náttúrlegar tölur
${\displaystyle \mathbb {Z} }$	Heiltölur
${\displaystyle \mathbb {Q} }$	Ræðar tölur
${\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {Q} }$	Óræðar tölur
${\displaystyle \mathbb {R} }$	Rauntala
${\displaystyle \mathbb {C} }$	Tvinntölur
${\displaystyle \mathbb {H} }$	Fertölur
${\displaystyle \mathbb {O} }$	Áttundatölur
${\displaystyle \mathbb {S} }$	Sextándatölur

Heiltölumengið er á sama hátt og mengi náttúrulegra talna lokað mengi við samlagningu og margföldun en ólíkt því náttúrulega er það einnig lokað við frádrátt sökum þess að það inniheldur neikvæðar heilar tölur. Það er hins vegar ekki lokað við deilingu.

Algebrulegir eiginleikar
	Samlagning	Margföldun
Lokun	${\displaystyle a+b}$ er heiltala	${\displaystyle ab}$ er heiltala
Tengni	${\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c)}$	${\displaystyle a(bc)=(ab)c}$
Víxlni	${\displaystyle a+b=b+a}$	${\displaystyle ab=ba}$
Hlutlaus stök	${\displaystyle a+0=a}$	${\displaystyle 1a=a}$
Andhverfur	${\displaystyle a+(-a)=0}$	g
Dreifni	${\displaystyle a(b+c)=\left(ab\right)+\left(ac\right)}$

Tengt efni

• Hnit (stærðfræði)

Tenglar

• „Hvað eru heilar og ræðar tölur?“. Vísindavefurinn.