Trapisa

Trapisa (hálfsamsíðungur eða skakkur ferhyrningur) er ferhyrningur sem hefur tvær mótlægar hliðar samsíða. Samsíða hliðarnar eru oft táknaðar með a og b, en fjarlægðin á milli þeirra með h og kallast hæð trapisunnar. Flatarmál trapisunnar er fundið út frá þessum lengdum þannig: F = ${\displaystyle {\frac {a+b}{2}}h}$. Þetta má orða svo, að fundið er meðaltal lengda samsíða línanna og það margfaldað með hæðinni. Þetta má rökstyðja með því að draga hornalínuna AC, sem skiptir trapisunni í tvo þríhyrninga, ABC og ACD. ABC hefur flatarmálið 1/2bh en ADC hefur flatarmálið 1/2ah. Summa þeirra er flatarmál allrar trapisunnar, svo að F = 1/2ah + 1/2bh = 1/2(a+b)h.

Mynd af trapisu með hæðina h.

Formúlur

Flatarmál

${\displaystyle F={\frac {(a+b)\cdot h}{2}}}$

Ytri tenglar

• „Hvernig er trapisa skilgreind?“. Vísindavefurinn.