In matematica e in particolare in analisi numerica, l'algoritmo di de Casteljau, che prende il nome dal suo autore Paul de Casteljau, è un metodo ricorsivo per valutare polinomi nella forma di Bernstein o curve di Bézier.
Sebbene l'algoritmo sia più lento per la maggior parte delle architetture se comparato all'approccio diretto, è numericamente più stabile.
Dato un polinomio B in forma di Bernstein di grado n
dove b è un polinomio base di Bernstein, il polinomio al punto t0 può essere valutato con la relazione di ricorrenza
con
Nel calcolo manuale è utile scrivere i coefficienti in uno schema triangolare del tipo:
Nella scelta di un punto t0 per cui calcolare il polinomio di Bernstein, si possono usare le diagonali dello schema triangolare per costruire una divisione del polinomio.
fino a
e
Si vuole calcolare il valore del polinomio di Bernstein di grado 2 con i coefficienti:
nel punto t0.
Si avvia la ricorsione con:
e alla seconda iterazione la ricorsione termina con:
che è il polinomio di Bernstein desiderato di grado 2.