Distribuzione composta di Poisson
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Nell'ambito della teoria delle variabili casuali con distribuzione composta di Poisson si intende la somma di un numero casuale poissoniano di variabili casuale identiche e indipendenti. In particolare si pone
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dove N è una variabile casuale poissoniana con valore atteso λ, e
sono variabili casuali indipendenti identicamente distribuite e indipendenti da N.
Allora la somma
è una distribuzione di Poisson composta (dove se N = 0, allora Y è 0.)
Se le n variabili casuali sono identicamente distribuite come un'arbitraria variabile casuale X, con valore atteso , secondo momento e terzo momento si ottengono i seguenti parametri
- valore atteso =
- varianza =
- coefficiente di asimmetria =