Scarto quadratico medio

Lo scarto quadratico medio (o deviazione standard, o scarto tipo, o scostamento quadratico medio) è un indice di dispersione statistico, vale a dire una stima della variabilità di una popolazione di dati o di una variabile casuale.

È uno dei modi per esprimere la dispersione dei dati intorno ad un indice di posizione, quale può essere, ad esempio, la media aritmetica o una sua stima. Ha pertanto la stessa unità di misura dei valori osservati (al contrario della varianza che ha come unità di misura il quadrato dell'unità di misura dei valori di riferimento). In statistica la precisione si può esprimere come lo scarto quadratico medio.

Il termine "standard deviation" è stato introdotto in statistica da Pearson[1] nel 1894 assieme alla lettera greca ${\displaystyle \sigma }$ (sigma) che lo rappresenta. Il termine italiano "deviazione standard" ne è la traduzione più utilizzata nel linguaggio comune; il termine dell'Ente Nazionale Italiano di Unificazione è tuttavia "scarto tipo".[2]

Lo scarto quadratico medio ${\displaystyle \sigma }$ è la radice quadrata della varianza[3], la quale viene coerentemente rappresentata con il quadrato di sigma, ${\displaystyle \sigma ^{2}}$.