Teoremi di Sylow
risultati fondamentali della teoria dei gruppi finiti / Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
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In algebra, i teoremi di Sylow sono dei risultati fondamentali della teoria dei gruppi finiti, che permettono la scomposizione di gruppi in sottogruppi il cui studio è più facile.
Essi affermano quanto segue. Sia un gruppo finito di ordine (ovvero costituito da elementi). Sia un numero primo. Allora per ogni potenza di che divida esistono sottogruppi di di ordine . Inoltre, se è la massima potenza di che divida , allora i sottogruppi di di ordine sono coniugati fra loro.
Questi teoremi sono stati dimostrati per la prima volta nel 1872 da Ludwig Sylow, e pubblicati sulla prestigiosa rivista Mathematische Annalen.