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Sistema numerico ottale

sistema numerico posizionale in base 8 Da Wikipedia, l'enciclopedia libera

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Il sistema numerico ottale (spesso abbreviato come ott o oct) è un sistema numerico posizionale in base 8, cioè che utilizza solo 8 simboli (tipicamente 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) invece dei 10 del sistema numerico decimale usato comunemente.

I numeri ottali (insieme ai numeri binari e esadecimali) vengono diffusamente utilizzati in svariati campi della scienza e della tecnica, in particolare nell'ambito informatico, in quanto una cifra ottale è esattamente equivalente, dal punto di vista del significato numerico, a tre cifre binarie. Generalmente, risulta scomodo trattare lunghe stringhe in bit: così si fa uso di sistemi numerici che consentano di esprimere in maniera più compatta le lunghe stringhe di 0 e 1.

Ecco una tabella che confronta le rappresentazioni binarie, ottali e decimali ed esadecimali dei numeri dallo zero al quindici:

Ulteriori informazioni binario, ottale ...

Perciò il numero decimale settantanove, ad esempio, la cui rappresentazione binaria è , può essere scritto come 117 in ottale.

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Definizione matematica (conversione in base 10)

La formula per convertire un numero da ottale a decimale (dove con si indica la cifra di posizione all'interno del numero, partendo da 0) è

Il numero ottale equivale al numero . Ad esempio , dove , equivale al numero

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Metodi di conversione

Riepilogo
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Da ottale in binario

Dato un numero in base ottale di cifre () sono le singole cifre, ricordando che esso si converte in binario nel seguente modo:

  1. Si considera il numero ottale , si prendono singolarmente le cifre di cui è composto e si convertono rispettivamente in cifre binarie

Come è ovvio i numeri del sistema in base ottale non possono presentare le cifre 8 e 9; le cifre da 0 a 7 corrispondono esattamente a triplette di zero ed uno del sistema binario.

  • Esempio 1: Dato il numero , il corrispondente numero binario è dato da:

Il numero binario è .

Da binario in ottale

Per convertire un numero dal sistema binario a quello ottale si procede in modo analogo all'esempio precedente:

  1. Si considera il numero binario e partendo da destra si divide in gruppi di 3 cifre binarie. Se dopo l'operazione avanzano una o due cifre si aggiungono tanti zeri quanti bastano a coprire un gruppo di tre, per il criterio secondo cui (v. Sistema numerico binario).
  2. Ogni gruppo va poi convertito nel corrispondente numero ottale.
  • Esempio 1: Convertire il numero in base otto:
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Voci correlate

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