Icosagono

In geometria, un icosagono è un poligono con 20 lati ed altrettanti vertici ed angoli; l'icosagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti congruenti tra loro.

Icosagono regolare

L'area A di un icosagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

${\displaystyle A=5a^{2}\cot {\frac {\pi }{20}}\simeq 31,5688a^{2}}$,

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

${\displaystyle 180^{\circ }\times (l-2)=(20-2)\times 180^{\circ }=3240^{\circ }}$;

ciascun angolo interno misura, quindi:

${\displaystyle {\frac {3240^{\circ }}{20}}\ =162^{\circ }}$.

Costruzione

Un icosagono regolare può essere costruito con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata un'animazione:

Costruzione dell'icosagono regolare

Voci correlate

• Figura geometrica
• Geometria piana
• Poligono
• Poligono regolare
• Decheratto

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Collegamenti esterni

• MathWorld article, su mathworld.wolfram.com.

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