Kt/V

In medicina il Kt/V è un parametro usato per valutare l'adeguatezza del trattamento dialitico, ovvero la capacità della dialisi di rimuovere dal sangue i soluti che si accumulano nelle persone affette da insufficienza renale grave, detti anche tossine uremiche. Per convenzione si è scelto di considerare l'urea, una molecola derivata dal metabolismo degli aminoacidi, come rappresentativa dell'accumulo e della rimozione di queste sostanze.

Le informazioni riportate non sono consigli medici e potrebbero non essere accurate. I contenuti hanno solo fine illustrativo e non sostituiscono il parere medico: leggi le avvertenze.

Nel contesto dell'emodialisi il Kt/V è un numero pseudo-adimensionale che dipende dalla concentrazione dell'urea nel sangue prima e dopo la dialisi. In particolare:

• K - clearance dell'urea ottenuta dal dializzatore, o filtro per dialisi
• t - durata della seduta dialitica
• V - volume di distribuzione dell'urea, approssimativamente uguale al volume di acqua corporea del paziente.

A dispetto del nome, esso non rappresenta il prodotto di K e t diviso per V, che sarebbe un vero numero adimensionale.^[1]

Il calcolo del Kt/V fu sviluppato da Frank Gotch e John Sargent come misura della dose dialitica per analizzare i risultati di uno studio clinico su larga scala, il National Cooperative Dialysis Study.^[2]

Secondo le linee guida del gruppo di studio statunitense KDOQI, afferente alla National Kidney Foundation, il valore desiderabile (target) del Kt/V è 1,3, così da assicurare un valore minimo di 1,2.^[3] In dialisi peritoneale il target è ≥ 1,7/settimana.^[3]

Spiegazione

Moltiplicando K (la clearance) per t (tempo) si ottiene un volume (poiché mL/min × min = mL, o L/h × h = L), e il prodotto K × t rappresenta il volume di fluido (sangue) depurato dall'urea o da qualunque altro soluto durante una singola seduta dialitica. Anche V è un volume, espresso in mL o L. Quindi il rapporto K × t / V è definito "numero adimensionale" e si può definire come un multiplo del volume di plasma depurato dall'urea diviso per il volume di distribuzione dell'urea. Quando Kt/V = 1,0, un volume di sangue uguale al volume di distribuzione dell'urea è stato completamente depurato da questa molecola.

La relazione fra il rapporto Kt/V e la concentrazione di urea C alla fine della dialisi si può ottenere da una equazione differenziale che descrive la clearance di qualsiasi sostanza dall'organismo quando la concentrazione della sostanza decade in modo esponenziale:

${\displaystyle V{\frac {dC}{dt}}=-K\cdot C}$

dove:

• C è la concentrazione [mol/m³]
• t è il tempo [s]
• K è la clearance clearance [m³/s]
• V è il volume di distribuzione [m³]
• ${\displaystyle {\frac {dC}{dt}}}$ è la derivata rispetto al tempo della concentrazione, cioè descrive il cambiamento della concentrazione con il tempo.

La soluzione dell'equazione si ottiene per separazione delle variabili. Portando al secondo membro V e dt, e integrando entrambi i membri:

${\displaystyle \int {\frac {dC}{C}}=\int -{\frac {K}{V}}\,dt}$

si ottiene (sapendo che la primitiva di 1/C è il logaritmo di C):

${\displaystyle \ln(C)=-{\frac {K\cdot t}{V}}+c}$

dove ${\displaystyle c}$ è la costante di integrazione, un arbitrario numero reale. Invertendo il logaritmo il risultato è:

${\displaystyle C=e^{-{\frac {K\cdot t}{V}}+c}}$

con ${\displaystyle e}$ è il numero di Nepero, cioè la base del logaritmo naturale.