Multiplo

In matematica, si dice che un numero intero ${\displaystyle a}$ è multiplo di un altro numero intero ${\displaystyle b}$ se esiste un terzo numero intero ${\displaystyle c}$ tale che moltiplicato per ${\displaystyle b}$ dà come risultato ${\displaystyle a}$. Quindi, ${\displaystyle a}$ è multiplo di ${\displaystyle b}$ se e solo se esiste ${\displaystyle c}$ tale che ${\displaystyle a=c\times b}$.

Dado del raddoppio del Backgammon

Il prodotto fra due numeri interi è chiamato multiplo intero.

Ad esempio ${\displaystyle 6}$ è multiplo di ${\displaystyle 2}$ perché esiste un terzo numero, il ${\displaystyle 3}$, per cui vale la relazione ${\displaystyle 6=2\times 3}$.

Quindi, ogni numero diverso da zero ha infiniti multipli e il risultato di una qualsiasi moltiplicazione è un multiplo dei due fattori. In teoria degli insiemi, l'insieme dei multipli di un numero intero non nullo è un insieme infinito di numeri. Un numero naturale può essere un multiplo di più numeri: ${\displaystyle 18}$ è multiplo di ${\displaystyle 3}$, ma anche di ${\displaystyle 2}$, ${\displaystyle 6}$, ${\displaystyle 9}$.

Proprietà

• Ogni numero intero è multiplo di ${\displaystyle 1}$ e di se stesso.
• Lo ${\displaystyle 0}$ è multiplo di tutti i numeri interi.
• Se ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$ sono multipli di ${\displaystyle x}$, allora anche ${\displaystyle a+b}$, ${\displaystyle a-b}$ e ${\displaystyle ab}$ sono multipli di ${\displaystyle x}$.

Voci correlate

• Minimo comune multiplo
• Divisore

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Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Multiple, su MathWorld, Wolfram Research.

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