Tridecagono

In geometria, un tridecágono o triscaidecagono (dal greco τρεισκαίδεκα / treiskaídeka) è un qualsiasi poligono con 13 lati ed altrettanti vertici ed angoli; il tridecagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti congruenti tra loro.

Tridecagono regolare

Proprietà geometriche

Il numero delle diagonali D di un tridecagono è il risultato della seguente formula, dove l è il numero dei suoi lati:

${\displaystyle D={\frac {l(l-3)}{2}}={\frac {13(13-3)}{2}}=65}$

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

${\displaystyle 180^{\circ }\times (l-2)=(13-2)\times 180^{\circ }=1980^{\circ }}$.

Tridecagono regolare

Ciascun angolo interno, per quanto detto precedentemente, vale:

${\displaystyle {\frac {1980^{\circ }}{13}}\simeq 152{,}308^{\circ }}$;

invece l'area A di un tridecagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

${\displaystyle A={\frac {13}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{13}}\simeq 13{,}1858a^{2}}$.

Costruzione

Un tridecagono regolare non può essere costruito in modo esatto con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata una costruzione che fornisce un'ottima approssimazione (circa due centesimi di grado sull'angolo al centro):

Costruzione approssimata del tridecagono regolare

Voci correlate

• Figura geometrica
• Geometria piana
• Poligono
• Poligono regolare

Altri progetti

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Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Tridecagon, su MathWorld, Wolfram Research.

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