Steradiante

Lo steradiante (generalmente indicato sr quando necessario, dato che è un numero puro, nome derivante dal greco stereos, solido) è l'unità di misura del Sistema internazionale per l'angolo solido, il corrispondente tridimensionale del radiante.^[1] Lo steradiante è stato un'unità SI supplementare fino al 1995 quando questa categoria è stata abolita. Secondo la norma ISO 80000-1:2010 lo steradiante fa parte delle unità derivate (insieme a radianti, hertz, newton...)^[2].

Rappresentazione di un angolo solido

Definizione di steradiante

Rappresentazione indicativa della superficie sottesa da un angolo solido partente dal centro della Terra

Si prenda una sfera con centro nel vertice dell'angolo e la porzione di superficie sferica intercettata da semirette che formano l'angolo solido ${\displaystyle \Omega }$. Chiameremo ${\displaystyle A}$ la porzione della superficie, ${\displaystyle S}$ la superficie della sfera, ${\displaystyle r}$ la lunghezza del raggio.

${\displaystyle \Omega ={\frac {A}{r^{2}}}.}$

Quindi ${\displaystyle \Omega }$ in steradianti, è un numero puro, ossia è adimensionale, poiché è il rapporto tra due superfici, infatti:

${\displaystyle \left[sr\right]={\frac {\left[m^{2}\right]}{\left[m^{2}\right]}}=\left[1\right].}$

Rappresentazione grafica di 1 steradiante

Definiamo come 1 steradiante l'ampiezza dell'angolo che sottende la porzione di superficie sferica che, messa in un piano, sia uguale al quadrato del raggio della sfera stessa.

Essendo la superficie della sfera ${\displaystyle S}$ pari a ${\displaystyle 4\pi r^{2}}$ e il raggio lungo ${\displaystyle r}$, l'angolo solido di una sfera equivale a ${\displaystyle 4\pi }$.

${\displaystyle \Omega ={\frac {A}{r^{2}}}={\frac {4\pi r^{2}}{r^{2}}}=4\pi .}$