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モンティ・ホール問題

パラドックスと看做されることが多い確率論の問題 / ウィキペディア フリーな 百科事典

モンティ・ホール問題(モンティ・ホールもんだい、: Monty Hall problem)とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題の一つとなっている。モンティ・ホール英語版(Monty Hall, 本名:Monte Halperin)が司会者を務めるアメリカのゲームショー番組、「Let's make a deal英語版[注釈 1]」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、モンティ・ホール・ジレンマモンティ・ホール・パラドックスとも称される。「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。

モンティ・ホール問題
閉まった3つのドアのうち、当たりは1つ。プレーヤーが1つのドアを選択したあと、例示のように外れのドアが1つ開放される。残り2枚の当たりの確率は直感的にはそれぞれ 1/2(50%)になるように思えるが、はたしてそれは正しいだろうか。

なお、モンティ・ホール問題と実質的に同型である「3囚人問題」については、かつて日本で精力的に研究された。