直交曲線座標
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数学において、直交曲線座標(ちょっこうきょくせんざひょう)、直交座標(ちょっこうざひょう、英: orthogonal coordinates)とは、座標超曲面同士が互いに直交するようなd個の座標q = (q1, q2, ..., qd)の組として定義される(注:上付き添え字は指数ではなく添え字 (Einstein notation) を意味する)。ある座標qkに対する座標超曲面とは、qkが定数となる超曲面(場合によっては曲線、曲面)のことである。たとえば、3次元のデカルト座標系 (x, y, z) では「x = 定数」、「y = 定数」、「z = 定数」は座標超曲面であるが、これらが互いに直角に交るので、直交座標系である。直交曲線座標は曲線座標の特殊な例である。
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